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02指数函数与对数函数★★☆☆☆
计算：−22+2+13−2−3+33−3-\frac{2}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}.

1977 · 江苏 · 常州市 · 第 2 题 · 解答题

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05不等式★★☆☆☆
化简：a+a2−2a+1a+\sqrt{a^2-2a+1}.

1977 · 江苏 · 常州市 · 第 5 题 · 解答题

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06指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知 a=9a=9，b=3b=\sqrt{3}，求 a32b(b2a)12÷(1a)−12a^{\frac{3}{2}}b\left(\frac{b^2}{a}\right)^{\frac{1}{2}}\div\left(\frac{1}{a}\right)^{-\frac{1}{2}} 的值.

1977 · 江苏 · 常州市 · 第 6 题 · 解答题

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08三角函数★★☆☆☆
求证：cot⁡π8−tan⁡π8=2\cot\frac{\pi}{8}-\tan\frac{\pi}{8}=2.

1977 · 江苏 · 常州市 · 第 8 题 · 解答题

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09函数与初等函数★★☆☆☆
要建造轮廓为矩形的猪舍四间，按实线部分砌墙，若墙的总长为 32 米32\text{ 米}，问每间猪舍的长、宽为几米时面积最大？每间猪舍的最大面积是多少？

1977 · 江苏 · 常州市 · 第 9 题 · 解答题

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12解析几何★★☆☆☆
已知：三点 A(−2,9)A\left(-2,9\right)，B(4,−4)B\left(4,-4\right)，C(10,8)C\left(10,8\right).
试求：
(1) 过 AA 点且垂直于 BCBC 的直线方程； (2) AA 点到 BCBC 的距离.

1977 · 江苏 · 常州市 · 第 12 题 · 解答题

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