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01指数函数与对数函数★☆☆☆☆

-1-\left(-5\frac{1}{2}\right)\times\frac{4}{11}+\left(-2\right)^3\div\left[\left(-3\right)^2+7\right]

1977 · 江苏 · 常州市 · 第 1 题 · 解答题

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02指数函数与对数函数★★☆☆☆

-\frac{2}{2+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\frac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}

1977 · 江苏 · 常州市 · 第 2 题 · 解答题

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03指数函数与对数函数★☆☆☆☆

\log_2\left(1+\lg 10\right)

1977 · 江苏 · 常州市 · 第 3 题 · 解答题

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04三角函数★☆☆☆☆

\sin 390^\circ\cos\left(-60^\circ\right)+\sin 120^\circ\cos 750^\circ

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05不等式★★☆☆☆

a+\sqrt{a^2-2a+1}

1977 · 江苏 · 常州市 · 第 5 题 · 解答题

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06指数函数与对数函数★★☆☆☆

a=9

b=\sqrt{3}

a^{\frac{3}{2}}b\left(\frac{b^2}{a}\right)^{\frac{1}{2}}\div\left(\frac{1}{a}\right)^{-\frac{1}{2}}

1977 · 江苏 · 常州市 · 第 6 题 · 解答题

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07函数与初等函数★☆☆☆☆

y=\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}

的自变量的取值范围.

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08三角函数★★☆☆☆

\cot\frac{\pi}{8}-\tan\frac{\pi}{8}=2

1977 · 江苏 · 常州市 · 第 8 题 · 解答题

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09函数与初等函数★★☆☆☆

要建造轮廓为矩形的猪舍四间，按实线部分砌墙，若墙的总长为

32\text{ 米}

，问每间猪舍的长、宽为几米时面积最大？每间猪舍的最大面积是多少？

1977 · 江苏 · 常州市 · 第 9 题 · 解答题

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10立体几何初步★★★☆☆

如图：割线

PO

\odot O

C

D

PA

\odot O

A

B

PA\cdot PB=PC\cdot PD

； (2) 已知：

\odot O

1

PO=2

AB=1

PA

1977 · 江苏 · 常州市 · 第 10 题 · 解答题

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11立体几何初步★★★☆☆

右图是某物体的二视图，按

1:1

的比例画出这个物体的直观图，并计算它的侧面积.

1977 · 江苏 · 常州市 · 第 11 题 · 解答题

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12解析几何★★☆☆☆

已知：三点

A\left(-2,9\right)

B\left(4,-4\right)

C\left(10,8\right)

A

点且垂直于

BC

的直线方程； (2)

A

BC

1977 · 江苏 · 常州市 · 第 12 题 · 解答题

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13解析几何★★★★☆

如图：在直角坐标系中，

OA_0=1

OA_0

为一条直角边画出第一个直角三角形

OA_0A_1

OA_1

为一条直角边画出第二个直角三角形

OA_1A_2

OA_2

为一条直角边画出第三个直角三角形

OA_2A_3

. 依次继续画下去，试求：

A_0

点的极坐标； (2) 第十二个直角三角形的面积（精确到

0.01

\lg 2=0.3010

\lg 3=0.4771

$81$	$0.6457$	$0.6471$	$0.6486$	$0.6501$	$0.6516$	$0.6531$
$82$	$0.6607$	$0.6622$	$0.6637$	$0.6653$	$0.6668$	$0.6683$
$83$	$0.6761$	$0.6776$	$0.6792$	$0.6808$	$0.6823$	$0.6839$
$84$	$0.6918$	$0.6934$	$0.6950$	$0.6966$	$0.6982$	$0.6998$

1977 · 江苏 · 常州市 · 第 13 题 · 解答题

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