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02集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知全集为 R\mathbf{R}. 集合 A={x∣(12)x⩽1}A = \left\{x \mid \left(\frac{1}{2}\right)^x \leqslant 1\right\}，B={x∣x2−6x+8⩽0}B = \{x \mid x^2 - 6x + 8 \leqslant 0\}，则 A∩∁RB=A \cap \complement_{\mathbf{R}} B =（ ）
A.
{x∣x⩽0}\{x \mid x \leqslant 0\}
B.
{x∣2⩽x⩽4}\{x \mid 2 \leqslant x \leqslant 4\}
C.
{x∣0⩽x<2}\{x \mid 0 \leqslant x < 2\} 或 {x∣x>4}\{x \mid x > 4\}
D.
{x∣0<x⩽2}\{x \mid 0 < x \leqslant 2\} 或 {x∣x⩾4}\{x \mid x \geqslant 4\}

2013 · 湖北 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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04三角函数★★☆☆☆
将函数 y=3cos⁡x+sin⁡xy = \sqrt{3} \cos x + \sin x（x∈Rx \in \mathbf{R}）的图像向左平移 mm（m>0m > 0）个单位长度后，所得到的图象关于 yy 轴对称. 则 mm 的最小值是（ ）
A.
π12\frac{\pi}{12}
B.
π6\frac{\pi}{6}
C.
π3\frac{\pi}{3}
D.
5π6\frac{5\pi}{6}

2013 · 湖北 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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08立体几何初步★★☆☆☆
一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为 V1V_{1}，V2V_{2}，V3V_{3}，V4V_{4}. 上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（ ）
A.
V1<V2<V4<V3V_{1} < V_{2} < V_{4} < V_{3}
B.
V1<V3<V2<V4V_{1} < V_{3} < V_{2} < V_{4}
C.
V2<V1<V3<V4V_{2} < V_{1} < V_{3} < V_{4}
D.
V2<V3<V1<V4V_{2} < V_{3} < V_{1} < V_{4}

2013 · 湖北 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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09概率与统计★★☆☆☆
如图，将一个各面都涂了油漆的正方体切割为 125 个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记其涂漆面数为 XX，则 XX 的均值 E(X)=E(X) =（ ）
A.
126125\frac{126}{125}
B.
65\frac{6}{5}
C.
168125\frac{168}{125}
D.
75\frac{7}{5}

2013 · 湖北 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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11概率与统计★★☆☆☆
从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在 50 至 350 度之间，频率分布直方图如图所示.
(1) 直方图中 xx 的值为______； (2) 在这些用户中，用电量落在区间 [100,250)[100,250) 内的户数为______.

2013 · 湖北 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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12数列★★☆☆☆
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 i=‾i=\underline{\hspace{2em}}.

2013 · 湖北 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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14数列★★☆☆☆
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数 11，33，66，1010，⋯\cdots，第 nn 个三角形数为 n(n+1)2=12n2+12n\frac{n(n + 1)}{2} = \frac{1}{2}n^2 + \frac{1}{2}n. 记第 nn 个 kk 边形数为 N(n,k)N(n, k)（k⩾3k \geqslant 3），以下列出了部分 kk 边形数中第 nn 个数的表达式：
三角形数 N(n,3)=12n2+12nN(n, 3) = \frac{1}{2}n^2 + \frac{1}{2}n， 正方形数 N(n,4)=n2N(n, 4) = n^2， 五边形数 N(n,5)=32n2−12nN(n, 5) = \frac{3}{2}n^2 - \frac{1}{2}n， 六边形数 N(n,6)=2n2−nN(n, 6) = 2n^2 - n， ……
可以推测 N(n,k)N(n, k) 的表达式，由此计算 N(10,24)=‾N(10, 24) =\underline{\hspace{2em}}.

2013 · 湖北 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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