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05计数原理与组合数学★★☆☆☆
在二项式 (1x+3x2)6\left(\dfrac1x+3x^2\right)^6 的展开式中，x−3x^{-3} 的系数为______.

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06不等式★★☆☆☆
若 a>0a>0，b>0b>0，且 a+2b=4a+2b=4，则 abab 的最大值为______.

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09复数★★☆☆☆
已知 m>1m>1，对于所有满足 ∣z∣=2|z|=2 的复数 zz，∣z−i∣|z-\mathrm{i}| 的最小值与 ∣z−m∣|z-m| 的最小值相同，则 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.

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14不等式★★☆☆☆
已知 x>y>1x>y>1，则下列不等式恒成立的是（ ）.
A.
x>y2x>y^2
B.
xy>x+yxy>x+y
C.
x2>yx^2>y
D.
x+y>xyx+y>xy

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