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03函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)=log⁡2(3x+1)f(x) = \log_2(3^x + 1) 的值域为（ ）
A.
(0,+∞)(0, +\infty)
B.
[0,+∞)[0, +\infty)
C.
(1,+∞)(1, +\infty)
D.
[1,+∞)[1, +\infty)

2010 · 山东 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04立体几何初步★★☆☆☆
在空间，下列命题正确的是（ ）
A.
平行直线的平行投影重合
B.
平行于同一直线的两个平面平行
C.
垂直于同一平面的两个平面平行
D.
垂直于同一平面的两条直线平行

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05函数与初等函数★★☆☆☆
设 f(x)f(x) 为定义在 R\mathbf{R} 上的奇函数，当 x⩾0x \geqslant 0 时，f(x)=2x+2x+bf(x) = 2^x + 2x + b（bb 为常数），则 f(−1)=f(-1) =（ ）
A.
−3-3
B.
−1-1
C.
11
D.
33

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07数列★★☆☆☆
设 {an}\{a_n\} 是首项大于零的等比数列，则“a1<a2a_1 < a_2”是“数列 {an}\{a_n\} 是递增数列”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

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08导数及其应用★★☆☆☆
已知某生产厂家的年利润 yy（单位：万元）与年产量 xx（单位：万件）的函数关系式为 y=−13x3+81x−234y = -\frac{1}{3}x^{3} + 81x - 234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ）
A.
13 万件13\text{ 万件}
B.
11 万件11\text{ 万件}
C.
9 万件9\text{ 万件}
D.
7 万件7\text{ 万件}

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10导数及其应用★★☆☆☆
观察 (x2)′=2x(x^{2})^{\prime} = 2x，(x4)′=4x3(x^{4})^{\prime} = 4x^{3}，(cos⁡x)′=−sin⁡x(\cos x)^{\prime} = -\sin x，由归纳推理可得：若定义在 R\mathbf{R} 上的函数 f(x)f(x) 满足 f(−x)=f(x)f(-x) = f(x)，记 g(x)g(x) 为 f(x)f(x) 的导函数，则 g(−x)=g(-x) =（ ）
A.
f(x)f(x)
B.
−f(x)-f(x)
C.
g(x)g(x)
D.
−g(x)-g(x)

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12平面向量★★☆☆☆
定义平面向量之间的一种运算“⊙\odot”如下：对任意的 a=(m,n)\boldsymbol{a} = (m, n)，b=(p,q)\boldsymbol{b} = (p, q)，令 a⊙b=mq−np\boldsymbol{a} \odot \boldsymbol{b} = mq - np. 下面说法错误的是（ ）
A.
若 a\boldsymbol{a} 与 b\boldsymbol{b} 共线，则 a⊙b=0\boldsymbol{a} \odot \boldsymbol{b} = 0
B.
a⊙b=b⊙a\boldsymbol{a} \odot \boldsymbol{b} = \boldsymbol{b} \odot \boldsymbol{a}
C.
对任意的 λ∈R\lambda \in \mathbf{R}，有 (λa)⊙b=λ(a⊙b)(\lambda \boldsymbol{a}) \odot \boldsymbol{b} = \lambda (\boldsymbol{a} \odot \boldsymbol{b})
D.
(a⊙b)2+(a⋅b)2=∣a∣2∣b∣2(\boldsymbol{a}\odot \boldsymbol{b})^2 +(\boldsymbol{a}\cdot \boldsymbol{b})^2 = |\boldsymbol{a}|^2 |\boldsymbol{b}|^2

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13数列★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，若输入 x=4x = 4，则输出 yy 的值为______.

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14不等式★★☆☆☆
已知 xx，y∈R+y \in \mathbf{R}_+，且满足 x3+y4=1\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1，则 xyxy 的最大值为______.

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19概率与统计★★☆☆☆
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为 11，22，33，44.
(1) 从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于 44 的概率； (2) 先从袋中随机取一个球，该球的编号为 mm，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 nn，求 n<m+2n < m + 2 的概率.

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