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07函数与初等函数★★☆☆☆
记函数 f(x)=6+x−x2f(x)=\sqrt{6+x-x^2} 的定义域为 DD. 在区间 [−4,5][-4,5] 上随机取一个数 xx，则 x∈Dx\in D 的概率是______.

2017 · 江苏 · 第 7 题 · 填空题

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10不等式★★☆☆☆
某公司一年购买某种货物 600600 吨，每次购买 xx 吨，运费为 66 万元/次，一年的总存储费用为 4x4x 万元. 要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 xx 的值是______.

2017 · 江苏 · 第 10 题 · 填空题

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21解析几何★★☆☆☆
如图，ABAB 为半圆 OO 的直径，直线 PCPC 切半圆 OO 于点 CC，AP⊥PCAP\perp PC，PP 为垂足. 求证：
(1) ∠PAC=∠CAB\angle PAC=\angle CAB； (2) AC2=AP⋅ABAC^2=AP\cdot AB.

2017 · 江苏 · 第 21 题（A） · 解答题

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21函数与初等函数★★☆☆☆
已知矩阵
A=(0110)A=\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}
，
B=(1002)B=\begin{pmatrix}1&0\\0&2\end{pmatrix}
.
(1) 求 ABAB； (2) 若曲线 C1:x2+4y2=8C_1:x^2+4y^2=8 在矩阵 ABAB 对应的变换作用下得到另一曲线 C2C_2，求 C2C_2 的方程.

2017 · 江苏 · 第 21 题（B） · 解答题

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21不等式★★☆☆☆
已知 aa，bb，cc，dd 为实数，且 a2+b2=4a^2+b^2=4，c2+d2=16c^2+d^2=16，证明 ac+bd≤8ac+bd\le 8.

2017 · 江苏 · 第 21 题（D） · 解答题

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