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05立体几何初步★★☆☆☆
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A.
3π3\pi
B.
4π4\pi
C.
2π+42\pi + 4
D.
3π+43\pi + 4

2015 · 陕西 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06集合与逻辑基础★★☆☆☆
“sin⁡α=cos⁡α\sin \alpha = \cos \alpha”是“cos⁡2α=0\cos 2\alpha = 0”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要

2015 · 陕西 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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08平面向量★★☆☆☆
对任意向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b}，下列关系式中不恒成立的是（ ）
A.
∣a⋅b∣⩽∣a∣∣b∣|\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b}| \leqslant |\boldsymbol{a}||\boldsymbol{b}|
B.
∣a−b∣⩽∣∣a∣−∣b∣∣|\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}| \leqslant ||\boldsymbol{a}| - |\boldsymbol{b}||
C.
(a+b)2=∣a+b∣2(\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b})^2 = |\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}|^2
D.
(a+b)⋅(a−b)=a2−b2(\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b})\cdot (\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}) = \boldsymbol{a}^2 - \boldsymbol{b}^2

2015 · 陕西 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09函数与初等函数★★☆☆☆
设 f(x)=x−sin⁡xf(x) = x - \sin x，则 f(x)f(x)（ ）
A.
既是奇函数又是减函数
B.
既是奇函数又是增函数
C.
是有零点的减函数
D.
是没有零点的奇函数

2015 · 陕西 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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14三角函数★★☆☆☆
如图，某港口一天 6 时6\text{ 时}到 18 时18\text{ 时}的水深变化曲线近似满足函数 y=3sin⁡(π6x+φ)+ky = 3\sin \left(\frac{\pi}{6} x + \varphi\right) + k.
据此函数可知，这段时间水深（单位：m\mathrm{m}）的最大值为______.

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15导数及其应用★★☆☆☆
函数 y=xexy = x\mathrm{e}^{x} 在其极值点处的切线方程为______.

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16数列★★☆☆☆
观察下列等式：
1−12=12\displaystyle 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}；1−12+13−14=13+14\displaystyle 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}；1−12+13−14+15−16=14+15+16\displaystyle 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6}，⋯\cdots
据此规律，第 nn 个等式可为______.

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19概率与统计★★☆☆☆
随机抽取一个年份，对西安市该年 44 月份的天气情况进行统计，结果如下：
(1) 在 44 月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率； (2) 西安市某学校拟从 44 月份的一个晴天开始举行连续 22 天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.

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