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02指数函数与对数函数★★☆☆☆
函数 f(x)=1+log⁡2xf(x) = 1 + \log_2 x 与 g(x)=2−x+1g(x) = 2^{-x + 1} 在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

2007 · 四川 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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04立体几何初步★★☆☆☆
如图， ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 为正方体，下面结论错误的是（ ）
A.
BD∥BD \parallel 平面 CB1D1CB_{1}D_{1}
B.
AC1⊥BDAC_{1} \perp BD
C.
AC1⊥AC_{1} \perp 平面 CB1D1CB_{1}D_{1}
D.
异面直线 ADAD 与 CB1CB_{1} 角为 60∘60^{\circ}

2007 · 四川 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05解析几何★★☆☆☆
如果双曲线 x24−y22=1\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{2} = 1 上一点 PP 到双曲线右焦点的距离是 22，那么点 PP 到 yy 轴的距离是（ ）
A.
463\frac{4\sqrt{6}}{3}
B.
263\frac{2\sqrt{6}}{3}
C.
262\sqrt{6}
D.
232\sqrt{3}

2007 · 四川 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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07数列★★☆☆☆
等差数列 {an}\{a_{n}\} 中，a1=1a_{1} = 1，a3+a5=14a_{3} + a_{5} = 14，其前 nn 项和 Sn=100S_{n} = 100，则 n=n =（ ）
A.
99
B.
1010
C.
1111
D.
1212

2007 · 四川 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08平面向量★★☆☆☆
设 A(a,1)A(a,1)，B(2,b)B(2,b)，C(4,5)C(4,5) 为坐标平面上三点，OO 为坐标原点. 若 OA→\overrightarrow{OA} 与 OB→\overrightarrow{OB} 在 OC→\overrightarrow{OC} 上的投影相同，则 aa 与 bb 满足的关系式为（ ）
A.
4a−5b=34a - 5b = 3
B.
5a−4b=35a - 4b = 3
C.
4a+5b=144a + 5b = 14
D.
5a+4b=145a + 4b = 14

2007 · 四川 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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11不等式★★☆☆☆
某公司有 60 万元60\text{ 万元} 资金，计划投资甲，乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的 23\frac{2}{3} 倍，且对每个项目的投资不能低于 5 万元5\text{ 万元}，对项目甲每投资 1 万元1\text{ 万元} 可获得 0.4 万元0.4\text{ 万元} 的利润，对项目乙每投资 1 万元1\text{ 万元} 可获得 0.6 万元0.6\text{ 万元} 的利润，该公司正确规划投资后，在这两个项目上共可获得的最大利润为（ ）
A.
36 万元36\text{ 万元}
B.
31.2 万元31.2\text{ 万元}
C.
30.4 万元30.4\text{ 万元}
D.
24 万元24\text{ 万元}

2007 · 四川 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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18三角函数★★☆☆☆
已知 cos⁡α=17\cos \alpha = \frac{1}{7}，cos⁡(α−β)=1314\cos (\alpha - \beta) = \frac{13}{14}，且 0<β<α<π20 < \beta < \alpha < \frac{\pi}{2}.
(1) 求 tan⁡2α\tan 2\alpha 的值； (2) 求 β\beta.

2007 · 四川 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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