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01集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知集合 A={1,2,3,4,5}A = \{1, 2, 3, 4, 5\}，B={(x,y)∣x∈A,y∈A,x−y∈A}B = \{(x, y) \mid x \in A, y \in A, x - y \in A\}，则 BB 中所含元素的个数为（ ）
A.
33
B.
66
C.
88
D.
1010

2012 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02计数原理与组合数学★★☆☆☆
将 22 名教师，44 名学生分成 22 个小组，分别安排到甲，乙两地参加社会实践活动，每个小组由 11 名教师和 22 名学生组成，不同的安排方案共有（ ）
A.
12 种12\text{ 种}
B.
10 种10\text{ 种}
C.
9 种9\text{ 种}
D.
8 种8\text{ 种}

2012 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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06数列★★☆☆☆
如果执行下面的程序框图，输入正整数 NN（N⩾2N \geqslant 2）和实数 a1a_{1}，a2a_{2}，⋯\cdots，aNa_{N}，输出 AA，BB，则（ ）
A.
A+BA + B 为 a1a_{1}，a2a_{2}，⋯\cdots，aNa_{N} 的和
B.
A+B2\frac{A + B}{2} 为 a1a_1，a2a_2，…\dots，aNa_N 的算术平均数
C.
AA 和 BB 分别是 a1a_{1}，a2a_{2}，…\dots，aNa_{N} 中最大的数和最小的数
D.
AA 和 BB 分别是 a1a_{1}，a2a_{2}，…\dots，aNa_{N} 中最小的数和最大的数

2012 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07立体几何初步★★☆☆☆
如图，网格上小正方形的边长为 11，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
A.
66
B.
99
C.
1212
D.
1818

2012 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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08解析几何★★☆☆☆
等轴双曲线 CC 的中心在原点，焦点在 xx 轴上，CC 与抛物线 y2=16xy^{2} = 16x 的准线交于 AA，BB 两点，∣AB∣=43|AB| = 4\sqrt{3}，则 CC 的实轴长为（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
222\sqrt{2}
C.
44
D.
88

2012 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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13平面向量★★☆☆☆
已知向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 夹角为 45∘45^{\circ}，且 ∣a∣=1|\boldsymbol{a}| = 1，∣2a−b∣=10|2\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}| = \sqrt{10}，则 ∣b∣=‾|\boldsymbol{b}| =\underline{\hspace{2em}}.

2012 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
设 xx，yy 满足约束条件
{x−y⩾−1,x+y⩽3,x⩾0,y⩾0,\begin{cases} x - y \geqslant -1,\\ x + y \leqslant 3,\\ x \geqslant 0,\\ y \geqslant 0, \end{cases}
则 z=x−2yz = x - 2y 的取值范围为______.

2012 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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