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08计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (2x2+1x)6\left(2x^2+\dfrac{1}{x}\right)^6 的二项展开式中，常数项是______.

2010 · 上海 · 春季 · 第 8 题 · 填空题

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10立体几何初步★★☆☆☆
各棱长都为 11 的正四棱锥的体积 V=V=______.

2010 · 上海 · 春季 · 第 10 题 · 填空题

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11复数★★☆☆☆
方程
∣1241xx21−39∣=0\begin{vmatrix}1 & 2 & 4 \\ 1 & x & x^2 \\ 1 & -3 & 9\end{vmatrix}=0
的解集为______.

2010 · 上海 · 春季 · 第 11 题 · 填空题

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15立体几何初步★★☆☆☆
若空间三条直线 aa，bb，cc 满足 a⊥ba\perp b，b⊥cb\perp c，则直线 aa 与 cc（ ）
A.
一定平行.
B.
一定相交.
C.
一定是异面直线.
D.
平行，相交，是异面直线都有可能.

2010 · 上海 · 春季 · 第 15 题 · 选择题

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16不等式★★☆☆☆
已知 a1a_1，a2∈(0,1)a_2\in(0,1). 记 M=a1a2M=a_1a_2，N=a1+a2−1N=a_1+a_2-1，则 MM 与 NN 的大小关系是（ ）
A.
M<NM<N.
B.
M>NM>N.
C.
M=NM=N.
D.
不确定.

2010 · 上海 · 春季 · 第 16 题 · 选择题

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17解析几何★★☆☆☆
已知抛物线 C:y2=xC:y^2=x 与直线 l:y=kx+1l:y=kx+1. “k≠0k\ne0”是“直线 ll 与抛物线 CC 有两个不同的交点”的（ ）
A.
充分不必要条件.
B.
必要不充分条件.
C.
充要条件.
D.
既不充分也不必要条件.

2010 · 上海 · 春季 · 第 17 题 · 选择题

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19三角函数★★☆☆☆
已知 tan⁡θ=a\tan\theta=a（a>1a>1），求 sin⁡(π4+θ)sin⁡(π2−θ)⋅tan⁡2θ\dfrac{\sin\left(\frac{\pi}{4}+\theta\right)}{\sin\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)}\cdot\tan2\theta 的值.

2010 · 上海 · 春季 · 第 19 题 · 解答题

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