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04计数原理与组合数学★★☆☆☆
若 (x+a)5(\sqrt{x}+a)^{5} 的展开式中的第四项是 10a210a^{2}（aa 为大于零的常数），则 x=x=______.

2000 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

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05三角函数★★☆☆☆
在三角形 ABCABC 中，2sin⁡A=3cos⁡A\sqrt{2} \sin A = \sqrt{3\cos A}，则 ∠A=\angle A =______.

2000 · 上海 · 春季 · 第 5 题 · 填空题

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06解析几何★★☆☆☆
若直线 ll 的倾角为 π−arctan⁡12\pi - \arctan\frac{1}{2}，且过点 (1,0)(1,0)，则直线 ll 的方程为______.

2000 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

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09立体几何初步★★☆☆☆
若两个长方体的长，宽，高分别为 5 cm5\mathrm{~cm}，4 cm4\mathrm{~cm}，3 cm3\mathrm{~cm}，把它们两个全等的面重合在一起组成大长方体，则大长方体的对角线最长为______cm\mathrm{cm}.

2000 · 上海 · 春季 · 第 9 题 · 填空题

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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
有 nn（n∈Nn \in \mathbf{N}）件不同的产品排成一排，若其中 AA，BB 两件产品排在一起的不同排法有 48 种，则 n=n =______.

2000 · 上海 · 春季 · 第 10 题 · 填空题

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12集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 II 是全集，非空集合 PP，QQ 满足 P⊂Q⊂IP \subset Q \subset I. 若含 PP，QQ 的一个集合运算表达式，使运算结果为空集 ∅\varnothing，则这个运算表达式可以是（只要写出一个表达式）______.

2000 · 上海 · 春季 · 第 12 题 · 填空题

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14解析几何★★☆☆☆
x=1−3y2x = \sqrt{1 - 3y^2} 所表示的曲线是（ ）
A.
双曲线.
B.
椭圆.
C.
双曲线的一部分.
D.
椭圆的一部分.

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16指数函数与对数函数★★☆☆☆
若 0<a<10 < a < 1，b<−1b < -1，则函数 f(x)=ax+bf(x) = a^x + b 的图像不经过（ ）
A.
第一象限.
B.
第二象限.
C.
第三象限.
D.
第四象限.

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