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03不等式★★☆☆☆
不等式 ∣x+1x−1∣<1\left|\frac{x + 1}{x - 1}\right| < 1 的解集为（ ）
A.
{x∣0<x<1}∪{x∣x>1}\{x\mid 0 < x < 1\} \cup \{x\mid x > 1\}
B.
{x∣0<x<1}\{x\mid 0 < x < 1\}
C.
{x∣−1<x<0}\{x\mid -1 < x < 0\}
D.
{x∣x<0}\{x\mid x < 0\}

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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06平面向量★★☆☆☆
设 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b}，c\boldsymbol{c} 是单位向量，且 a⋅b=0\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b} = 0，则 (a−c)⋅(b−c)\left(\boldsymbol{a} - \boldsymbol{c}\right) \cdot \left(\boldsymbol{b} - \boldsymbol{c}\right) 的最小值为（ ）
A.
−2-2
B.
2−2\sqrt{2} - 2
C.
−1-1
D.
1−21 - \sqrt{2}

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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08三角函数★★☆☆☆
如果函数 y=3cos⁡(2x+φ)y = 3\cos\left(2x + \varphi\right) 的图象关于点 (4π3,0)\left(\frac{4\pi}{3}, 0\right) 中心对称，那么 ∣φ∣|\varphi| 的最小值为（ ）
A.
π6\frac{\pi}{6}
B.
π4\frac{\pi}{4}
C.
π3\frac{\pi}{3}
D.
π2\frac{\pi}{2}

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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09导数及其应用★★☆☆☆
已知直线 y=x+1y = x + 1 与曲线 y=ln⁡(x+a)y = \ln\left(x + a\right) 相切，则 aa 的值为（ ）
A.
11
B.
22
C.
−1-1
D.
−2-2

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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13计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x−y)10(x - y)^{10} 的展开式中，x7y3x^{7}y^{3} 的系数与 x3y7x^{3}y^{7} 的系数之和等于______.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14数列★★☆☆☆
设等差数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，若 S9=72S_{9} = 72，则 a2+a4+a9=a_{2} + a_{4} + a_{9} =______.

2009 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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