数迹
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组题
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02数列★★☆☆☆
设 {an}\{a_n\} 是等差数列，a1+a3+a5=9a_1 + a_3 + a_5 = 9，a6=9a_6 = 9，则这个数列的前 66 项和等于（ ）
A.
1212
B.
2424
C.
3636
D.
4848

2006 · 天津 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{y⩽x,x+y⩾2,y⩾3x−6.\begin{cases} y \leqslant x,\\ x + y \geqslant 2,\\ y \geqslant 3x - 6. \end{cases}
，则目标函数 z=2x+yz = 2x + y 的最小值为（ ）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
99

2006 · 天津 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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05集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 α\alpha，β∈(−π2,π2)\beta \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)，那么“α<β\alpha < \beta”是“tan⁡α<tan⁡β\tan \alpha < \tan \beta”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2006 · 天津 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=x2+1+1y = \sqrt{x^2 + 1} + 1（x<0x < 0）的反函数是（ ）
A.
y=x2−2xy = \sqrt{x^2 - 2x}（x<0x < 0）
B.
y=−x2−2xy = -\sqrt{x^2 - 2x}（x<0x < 0）
C.
y=x2−2xy = \sqrt{x^2 - 2x}（x>2x > 2）
D.
y=−x2−2xy = -\sqrt{x^2 - 2x}（x>2x > 2）

2006 · 天津 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07立体几何初步★★☆☆☆
若 ll 为一条直线，α\alpha，β\beta，γ\gamma 为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
① α⊥γ\alpha \perp \gamma，β⊥γ⇒α⊥β\beta \perp \gamma \Rightarrow \alpha \perp \beta； ② α⊥γ\alpha \perp \gamma，β∥γ⇒α⊥β\beta \parallel \gamma \Rightarrow \alpha \perp \beta； ③ l⊥αl \perp \alpha，l⊥β⇒α⊥βl \perp \beta \Rightarrow \alpha \perp \beta.
其中结论是（ ）
A.
00个
B.
11个
C.
22个
D.
33个

2006 · 天津 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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11计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x+1x)7\left(x + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^7 的二项展开式中 xx 的系数是______.（用数字作答）

2006 · 天津 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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12平面向量★★☆☆☆
设向量 a\boldsymbol{a} 与 b\boldsymbol{b} 的夹角为 θ\theta，且 a=(3,3)\boldsymbol{a} = (3, 3)，2b−a=(−1,1)2\boldsymbol{b} - \boldsymbol{a} = (-1, 1)，则 cos⁡θ=‾\cos \theta =\underline{\hspace{2em}}.

2006 · 天津 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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15不等式★★☆☆☆
某公司一年购买某种货物 400 吨400\text{ 吨}，每次都购买 x 吨x\text{ 吨}，运费为 4 万元/次4\text{ 万元/次}，一年的总存储费用为 4x 万元4x\text{ 万元}，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 x=x=______吨\text{吨}.

2006 · 天津 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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18概率与统计★★☆☆☆
甲，乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是 0.90.9，乙机床产品的正品率是 0.950.95.
(1) 从甲机床生产的产品中任取 33 件，求其中恰有 22 件正品的概率（用数字作答）； (2) 从甲，乙两台机床生产的产品中各任取 11 件，求其中至少有 11 件正品的概率（用数字作答）.

2006 · 天津 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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