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03计数原理与组合数学★★☆☆☆
(1+1x)(1+x)4\left(1+\dfrac{1}{x}\right)(1+x)^4 的展开式中含 x2x^2 项的系数为（ ）
A.
44
B.
66
C.
1010
D.
1212

2008 · 四川 · 延考 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04不等式★★☆☆☆
已知 n∈N∗n\in \mathbf{N}^*，则不等式 ∣2nn+1−2∣<0.01\left|\dfrac{2n}{n+1}-2\right|<0.01 的解集为（ ）
A.
{n∣n≥199, n∈N∗}\{n\mid n\ge199,\ n\in \mathbf{N}^*\}
B.
{n∣n≥200, n∈N∗}\{n\mid n\ge200,\ n\in \mathbf{N}^*\}
C.
{n∣n≥201, n∈N∗}\{n\mid n\ge201,\ n\in \mathbf{N}^*\}
D.
{n∣n≥202, n∈N∗}\{n\mid n\ge202,\ n\in \mathbf{N}^*\}

2008 · 四川 · 延考 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05三角函数★★☆☆☆
已知 tan⁡α=12\tan\alpha=\dfrac12，则 (sin⁡α+cos⁡α)2cos⁡2α=\dfrac{(\sin\alpha+\cos\alpha)^2}{\cos2\alpha}=（ ）
A.
22
B.
−2-2
C.
33
D.
−3-3

2008 · 四川 · 延考 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06立体几何初步★★☆☆☆
一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（ ）
A.
83π3\dfrac{8\sqrt3\pi}{3}
B.
3π6\dfrac{\sqrt3\pi}{6}
C.
3π2\dfrac{\sqrt3\pi}{2}
D.
83π8\sqrt3\pi

2008 · 四川 · 延考 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07解析几何★★☆☆☆
若点 P(2,0)P(2,0) 到双曲线 x2a2−y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1 的一条渐近线的距离为 2\sqrt2，则双曲线的离心率为（ ）
A.
2\sqrt2
B.
3\sqrt3
C.
222\sqrt2
D.
232\sqrt3

2008 · 四川 · 延考 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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08概率与统计★★☆☆☆
在一次读书活动中，一同学从 44 本不同的科技书和 22 本不同的文艺书中任选 33 本，则所选的书中既有科技书又有文艺书的概率为（ ）
A.
15\dfrac15
B.
12\dfrac12
C.
23\dfrac23
D.
45\dfrac45

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09解析几何★★☆☆☆
过点 (1,1)(1,1) 的直线与圆 (x−2)2+(y−3)2=9(x-2)^2+(y-3)^2=9 相交于 AA，BB 两点，则 ∣AB∣|AB| 的最小值为（ ）
A.
232\sqrt3
B.
44
C.
252\sqrt5
D.
55

2008 · 四川 · 延考 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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11函数与初等函数★★☆☆☆
设函数 y=f(x)y=f(x)（x∈Rx\in \mathbf{R}）的图象关于直线 x=0x=0 及直线 x=1x=1 对称，且 x∈[0,1]x\in[0,1] 时，f(x)=x2f(x)=x^2，则 f ⁣(−32)=f\!\left(-\dfrac32\right)=（ ）
A.
12\dfrac12
B.
14\dfrac14
C.
34\dfrac34
D.
94\dfrac94

2008 · 四川 · 延考 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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14数列★★☆☆☆
设等差数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和为 SnS_n，且 S5=a5S_5=a_5. 若 a4≠0a_4\neq0，则 a7a4=\dfrac{a_7}{a_4}=______.

2008 · 四川 · 延考 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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