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02平面向量★★☆☆☆
已知向量 a\boldsymbol{a} 和 b\boldsymbol{b} 的夹角为 120∘120^{\circ}，且 ∣a∣=2|\boldsymbol{a}| = 2，∣b∣=5|\boldsymbol{b}| = 5，则 (2a−b)⋅a=(2\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}) \cdot \boldsymbol{a}=______.

2002 · 上海 · 文 · 第 2 题 · 填空题

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03指数函数与对数函数★★☆☆☆
方程 log⁡3(1−2×3x)=2x+1\log_{3}(1 - 2 \times 3^{x}) = 2x + 1 的解 x=x=______.

2002 · 上海 · 文 · 第 3 题 · 填空题

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05计数原理与组合数学★★☆☆☆
在二项式 (1+3x)n(1 + 3x)^n 和 (2x+5)n(2x + 5)^n 的展开式中，各项系数之和分别记为 ana_n，bnb_n，nn 是正整数，则 lim⁡n→∞an−2bn3an−4bn=\displaystyle\lim_{n \to \infty} \frac{a_n - 2b_n}{3a_n - 4b_n}=______.

2002 · 上海 · 文 · 第 5 题 · 填空题

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07概率与统计★★☆☆☆
在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的 99 名增至 1414 名，但只任取其中 77 名裁判的评分作为有效分，若 1414 名裁判中有 22 人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是______.（结果用数值表示）

2002 · 上海 · 文 · 第 7 题 · 填空题

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11数列★★☆☆☆
若数列 {an}\{a_n\} 中，a1=3a_1 = 3，且 an+1=an2a_{n+1} = a_{n}^{2}（nn 是正整数），则数列的通项 an=a_n=______.

2002 · 上海 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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13复数★★☆☆☆
如图，与复平面中的阴影部分（含边界）对应的复数集合是（ ）
A.
{z∣∣z∣=1,Re⁡z⩾12,z∈C}\left\{z\mid |z| = 1,\operatorname{Re} z \geqslant \frac{1}{2}, z \in \mathbf{C}\right\}
B.
{z∣∣z∣⩽1,Re⁡z⩾12,z∈C}\left\{z\mid |z| \leqslant 1,\operatorname{Re} z \geqslant \frac{1}{2}, z \in \mathbf{C}\right\}
C.
{z∣∣z∣=1,Im⁡z⩾12,z∈C}\left\{z\mid |z| = 1,\operatorname{Im} z \geqslant \frac{1}{2}, z \in \mathbf{C}\right\}
D.
{z∣∣z∣⩽1,Im⁡z⩾12,z∈C}\left\{z\mid |z| \leqslant 1,\operatorname{Im} z \geqslant \frac{1}{2}, z \in \mathbf{C}\right\}

2002 · 上海 · 文 · 第 13 题 · 选择题

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16函数与初等函数★★☆☆☆
一般地，家庭用电量（千瓦时）与气温（∘C^{\circ}\mathrm{C}）有一定的关系. 图（1）表示某年 1212 个月中每月的平均气温，图（2）表示某家庭在这 1212 个月中每月的用电量，根据这些信息，以下关于该家庭用电量与气温间关系的叙述中，正确的是（ ）
A.
气温最高时，用电量最多
B.
气温最低时，用电量最少
C.
当气温大于某一值时，用电量随气温增高而增加
D.
当气温小于某一值时，用电量随气温降低而增加

2002 · 上海 · 文 · 第 16 题 · 选择题

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