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03函数与初等函数★★☆☆☆
设 f(x)f(x) 是 R\mathbf{R} 上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）
A.
f(x)f(−x)f(x)f(-x) 是奇函数
B.
f(x)∣f(−x)∣f(x)|f(-x)| 是奇函数
C.
f(x)+f(−x)f(x) + f(-x) 是偶函数
D.
f(x)−f(−x)f(x) - f(-x) 是偶函数

2006 · 辽宁 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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07解析几何★★☆☆☆
双曲线 x2−y2=4x^{2} - y^{2} = 4 的两条渐近线与直线 x=3x = 3 围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（ ）
A.
{x−y⩾0,x+y⩾0,0⩽x⩽3.\begin{cases} x - y \geqslant 0,\\ x + y \geqslant 0,\\ 0 \leqslant x \leqslant 3. \end{cases}
B.
{x−y⩾0,x+y⩽0,0⩽x⩽3.\begin{cases} x - y \geqslant 0,\\ x + y \leqslant 0,\\ 0 \leqslant x \leqslant 3. \end{cases}
C.
{x−y⩽0,x+y⩽0,0⩽x⩽3.\begin{cases} x - y \leqslant 0,\\ x + y \leqslant 0,\\ 0 \leqslant x \leqslant 3. \end{cases}
D.
{x−y⩽0,x+y⩾3,0⩽x⩽3.\begin{cases} x - y \leqslant 0,\\ x + y \geqslant 3,\\ 0 \leqslant x \leqslant 3. \end{cases}

2006 · 辽宁 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 ⊕\oplus 是 R\mathbf{R} 上的一个运算，AA 是 R\mathbf{R} 的非空子集，若对任意 aa，b∈Ab \in A，有 a⊕b∈Aa \oplus b \in A，则称 AA 对运算 ⊕\oplus 封闭. 下列数集对加法，减法，乘法和除法 （除数不等于零） 四则运算都封闭的是（ ）
A.
自然数集
B.
整数集
C.
有理数集
D.
无理数集

2006 · 辽宁 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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10三角函数★★☆☆☆
已知等腰 △ABC\triangle ABC 的腰为底的 2 倍，则顶角 AA 的正切值是（ ）
A.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
B.
3\sqrt{3}
C.
158\frac{\sqrt{15}}{8}
D.
157\frac{\sqrt{15}}{7}

2006 · 辽宁 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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13指数函数与对数函数★★☆☆☆
方程 log⁡2(x−1)=2−log⁡2(x+1)\log_2(x - 1) = 2 - \log_2(x + 1) 的解为______.

2006 · 辽宁 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14函数与初等函数★★☆☆☆
设
g(x)={ex,x⩽0,ln⁡x,x>0,g(x)=\begin{cases} \mathrm{e}^{x},&x\leqslant0,\\ \ln x,&x>0, \end{cases}
则 g(g(12))=g\left(g\left(\frac{1}{2}\right)\right)=______.

2006 · 辽宁 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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