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03
平面向量
★★☆☆☆
已知非零向量
a
\boldsymbol{a}
a
，
b
\boldsymbol{b}
b
，
c
\boldsymbol{c}
c
，则“
a
⋅
c
=
b
⋅
c
\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{c}=\boldsymbol{b}\cdot\boldsymbol{c}
a
⋅
c
=
b
⋅
c
”是“
a
=
b
\boldsymbol{a}=\boldsymbol{b}
a
=
b
”的（ ）
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
2021 · 浙江 · 第 3 题 · 选择题
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05
不等式
★★☆☆☆
若实数
x
x
x
，
y
y
y
满足约束条件
{
x
+
1
≥
0
x
−
y
≤
0
2
x
+
3
y
−
1
≤
0
\begin{cases} x+1\ge 0\\ x-y\le 0\\ 2x+3y-1\le 0 \end{cases}
⎩
⎨
⎧
x
+
1
≥
0
x
−
y
≤
0
2
x
+
3
y
−
1
≤
0
，则
z
=
x
−
1
2
y
z=x-\frac{1}{2}y
z
=
x
−
2
1
y
的最小值是（ ）
A.
−
2
-2
−
2
B.
−
3
2
-\frac{3}{2}
−
2
3
C.
−
1
2
-\frac{1}{2}
−
2
1
D.
1
10
\frac{1}{10}
10
1
2021 · 浙江 · 第 5 题 · 选择题
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12
函数与初等函数
★★☆☆☆
已知
a
∈
R
a\in\mathbf{R}
a
∈
R
，函数
f
(
x
)
=
{
x
2
−
4
,
x
>
2
,
∣
x
−
3
∣
+
a
,
x
≤
2
,
f(x)=\begin{cases} x^{2}-4,&x>2,\\ |x-3|+a,&x\le 2, \end{cases}
f
(
x
)
=
{
x
2
−
4
,
∣
x
−
3∣
+
a
,
x
>
2
,
x
≤
2
,
若
f
[
f
(
6
)
]
=
3
f\left[f(\sqrt{6})\right]=3
f
[
f
(
6
)
]
=
3
，则
a
=
‾
a=\underline{\hspace{2em}}
a
=
.
2021 · 浙江 · 第 12 题 · 填空题
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13
计数原理与组合数学
★★☆☆☆
已知
(
x
−
1
)
3
+
(
x
+
1
)
4
=
x
4
+
a
1
x
3
+
a
2
x
2
+
a
3
x
+
a
4
(x-1)^3+(x+1)^4=x^4+a_1x^3+a_2x^2+a_3x+a_4
(
x
−
1
)
3
+
(
x
+
1
)
4
=
x
4
+
a
1
x
3
+
a
2
x
2
+
a
3
x
+
a
4
，则
a
1
=
‾
a_1=\underline{\hspace{2em}}
a
1
=
，
a
2
+
a
3
+
a
4
=
‾
a_2+a_3+a_4=\underline{\hspace{2em}}
a
2
+
a
3
+
a
4
=
.
2021 · 浙江 · 第 13 题 · 填空题
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