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02解析几何★★☆☆☆
如果双曲线的焦距为 66，两条准线间的距离为 44，那么该双曲线的离心率为（\quad）
A.
32\frac{3}{2}
B.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
C.
62\frac{\sqrt{6}}{2}
D.
22

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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07集合与逻辑基础★★☆☆☆
集合 M={x∣x=kπ2+π4,k∈Z}M=\left\{x \mid x=\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{4}, k\in\mathbf{Z}\right\}，N={x∣x=kπ4+π2,k∈Z}N=\left\{x \mid x=\frac{k\pi}{4}+\frac{\pi}{2}, k\in\mathbf{Z}\right\}，则（\quad）
A.
M=NM=N
B.
M⊇NM\supseteq N
C.
M⊆NM\subseteq N
D.
M∩N=∅M\cap N=\varnothing

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08三角函数★★☆☆☆
sin⁡20∘cos⁡70∘+sin⁡10∘sin⁡50∘\sin 20^{\circ}\cos 70^{\circ}+\sin 10^{\circ}\sin 50^{\circ} 的值是（\quad）
A.
14\frac{1}{4}
B.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
C.
12\frac{1}{2}
D.
34\frac{\sqrt{3}}{4}

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09解析几何★★☆☆☆
圆 x2+y2=1x^2+y^2=1 上的点到直线 3x+4y−25=03x+4y-25=0 的距离的最小值是（\quad）
A.
66
B.
44
C.
55
D.
11

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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18三角函数★★☆☆☆
sin⁡(arccos⁡12+arccos⁡13)=\sin\left(\arccos \frac{1}{2}+\arccos \frac{1}{3}\right)=______.

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 文 · 第 18 题 · 填空题

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19数列★★☆☆☆
设 a>1a>1，则 lim⁡n→∞1−an+11+an−1=\displaystyle\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1-a^{n+1}}{1+a^{n-1}}=______.

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 文 · 第 19 题 · 填空题

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20计数原理与组合数学★★☆☆☆
从 11，22，⋯\cdots，1010 这十个数中取出四个数，使它们的和为奇数，共有______ 种取法（用数字作答）.

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 文 · 第 20 题 · 填空题

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22不等式★★☆☆☆
建造一个容积为 8 m38\mathrm{~m}^3，深为 2 m2\mathrm{~m} 的长方体无盖水池. 如果池底和池壁的造价每平方米分别为 120 元120\text{ 元} 和 80 元80\text{ 元}，那么水池的最低总造价为______元\text{元}.

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 文 · 第 22 题 · 填空题

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