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01集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合 U=RU=\mathbf{R}，集合 M={x∣x>1}M=\{x\mid x>1\}，P={x∣x2>1}P=\{x\mid x^2>1\}，则下列关系中正确的是（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
M=PM=P
B.
P⊈MP\not\subseteq M
C.
M⊈PM\not\subseteq P
D.
M∩P=RM\cap P=\mathbf{R}

2005 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★★☆☆☆
“m=12m=\frac{1}{2}”是“直线 (m+2)x+3my+1=0(m+2)x+3my+1=0 与直线 (m−2)x+(m+2)y−3=0(m-2)x+(m+2)y-3=0 相互垂直”的（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
充分必要条件
B.
充分而不必要条件
C.
必要而不充分条件
D.
既不充分也不必要条件

2005 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04平面向量★★☆☆☆
若 ∣a∣=1|\boldsymbol{a}|=1，∣b∣=2|\boldsymbol{b}|=2，c=a+b\boldsymbol{c}=\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}，且 c⊥a\boldsymbol{c}\perp\boldsymbol{a}，则向量 a\boldsymbol{a} 与 b\boldsymbol{b} 的夹角为（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
30∘30^{\circ}
B.
60∘60^{\circ}
C.
120∘120^{\circ}
D.
150∘150^{\circ}

2005 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05解析几何★★☆☆☆
从原点向圆 x2+y2−12y+27=0x^2+y^2-12y+27=0 作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
π6\frac{\pi}{6}
B.
π3\frac{\pi}{3}
C.
π2\frac{\pi}{2}
D.
2π3\frac{2\pi}{3}

2005 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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08计数原理与组合数学★★☆☆☆
五个工程队承建某项工程的 55 个不同的子项目，每个工程队承建 11 项，其中甲工程队不能承建 11 号子项目，则不同的承建方案共有（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
C41C44\mathrm C_4^1\mathrm C_4^4种
B.
C41A44\mathrm C_4^1\mathrm A_4^4种
C.
C44\mathrm C_4^4种
D.
A44\mathrm A_4^4种

2005 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x−1x)6\left(x-\frac{1}{x}\right)^6 的展开式中的常数项是______.（用数字作答） \begin{answer} −20-20 \end{answer}

2005 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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15三角函数★★☆☆☆
已知 tan⁡α2=2\tan\frac{\alpha}{2}=2，求：
(1) tan⁡(α+π4)\tan\left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right) 的值； (2) 6sin⁡α+cos⁡α3sin⁡α−2cos⁡α\dfrac{6\sin\alpha+\cos\alpha}{3\sin\alpha-2\cos\alpha} 的值.

2005 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 15 题 · 解答题

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