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08
计数原理与组合数学
★★☆☆☆
设
(
1
−
2
x
)
4
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+
a
4
x
4
\left(1-2x\right)^4=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4
(
1
−
2
x
)
4
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+
a
4
x
4
，则
a
0
+
a
4
=
a_0+a_4=
a
0
+
a
4
=
______ .
2023 · 上海 · 春季 · 第 8 题 · 填空题
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09
函数与初等函数
★★☆☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
2
−
x
+
1
f(x)=2^{-x}+1
f
(
x
)
=
2
−
x
+
1
，且
g
(
x
)
=
{
log
2
(
x
+
1
)
,
x
≥
0
,
f
(
−
x
)
,
x
<
0
,
g(x)= \begin{cases} \log_2(x+1), &x\ge 0,\\ f(-x), &x<0, \end{cases}
g
(
x
)
=
{
lo
g
2
(
x
+
1
)
,
f
(
−
x
)
,
x
≥
0
,
x
<
0
,
则方程
g
(
x
)
=
2
g(x)=2
g
(
x
)
=
2
的解为______ .
2023 · 上海 · 春季 · 第 9 题 · 填空题
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10
概率与统计
★★☆☆☆
已知有
4
4
4
名男生
6
6
6
名女生，现从
10
10
10
人中任选
3
3
3
人，则恰有
1
1
1
名男生
2
2
2
名女生的概率为______ .
2023 · 上海 · 春季 · 第 10 题 · 填空题
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