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02三角函数★★☆☆☆
tan⁡15∘+cot⁡15∘\tan 15^{\circ} + \cot 15^{\circ} 的值是（ ）
A.
22
B.
2+32 + \sqrt{3}
C.
44
D.
433\frac{4\sqrt{3}}{3}

2004 · 福建 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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05数列★★☆☆☆
设 SnS_{n} 是等差数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和，若 a5a3=59\frac{a_{5}}{a_{3}} = \frac{5}{9}，则 S9S5=\frac{S_{9}}{S_{5}} =（ ）
A.
11
B.
−1-1
C.
22
D.
12\frac{1}{2}

2004 · 福建 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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07指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知函数 y=log⁡2xy = \log_{2} x 的反函数是 y=f−1(x)y = f^{-1}(x)，则函数 y=f−1(1−x)y = f^{-1}(1 - x) 的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.

2004 · 福建 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08平面向量★★☆☆☆
已知 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 是非零向量且满足 (a−2b)⊥a(\boldsymbol{a} - 2\boldsymbol{b}) \perp \boldsymbol{a}，(b−2a)⊥b(\boldsymbol{b} - 2\boldsymbol{a}) \perp \boldsymbol{b}，则 a\boldsymbol{a} 与 b\boldsymbol{b} 的夹角是（ ）
A.
π6\frac{\pi}{6}
B.
π3\frac{\pi}{3}
C.
2π3\frac{2\pi}{3}
D.
5π6\frac{5\pi}{6}

2004 · 福建 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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13解析几何★★☆☆☆
直线 x+2y=0x + 2y = 0 被曲线 x2+y2−6x−2y−15=0x^{2} + y^{2} - 6x - 2y - 15 = 0 所截得的弦长等于______.

2004 · 福建 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14函数与初等函数★★☆☆☆
设函数
f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}x - 1, &
（x⩾0x \geqslant 0）,\\ \frac{1}{x}, &（x<0x < 0）. \end{cases} 若 f(a)>af(a) > a，则实数 aa 的取值范围是______.

2004 · 福建 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15概率与统计★★☆☆☆
一个总体中有 100100 个个体，随机编号 00，11，22，…\dots，9999，依编号顺序平均分成 1010 个小组，组号依次为 11，22，33，…\dots，1010，现用系统抽样方法抽取一个容量为 1010 的样本. 规定如果在第 11 组随机抽取的号码为 mm，那么在第 kk 组中抽取的号码个位数字与 m+km + k 的个位数字相同. 若 m=6m = 6，则在第 77 组中抽取的号码是______.

2004 · 福建 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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