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02三角函数★★☆☆☆
(1) 求 sin⁡75∘+12cos⁡(−585∘)⋅tan⁡240∘\sin75^\circ+\frac{1}{2}\cos\left(-585^\circ\right)\cdot\tan240^\circ 的值. (2) 证明 2tan⁡x+cot⁡x=(sin⁡x+cos⁡x)2−1\dfrac{2}{\tan x+\cot x}=(\sin x+\cos x)^2-1.

1977 · 江苏 · 镇江地区 · 第 2 题 · 解答题

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03不等式★★☆☆☆
解方程 x−1x2+4x+3−2x2−1=0\dfrac{x-1}{x^2+4x+3}-\dfrac{2}{x^2-1}=0.

1977 · 江苏 · 镇江地区 · 第 3 题 · 解答题

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04函数与初等函数★★☆☆☆
求下列各函数的定义域（自变量 xx 的取值范围）：
(1) y=−x+3y=-x+3. (2) y=1x2+2x−3y=\dfrac{1}{x^2+2x-3}. (3) y=−2x+10y=\sqrt{-2x+10}. (4) y=lg⁡(−x2+5x−4)y=\lg\left(-x^2+5x-4\right).

1977 · 江苏 · 镇江地区 · 第 4 题 · 解答题

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