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02解析几何★★☆☆☆
若椭圆的两个焦点坐标为 F1(−1,0)F_{1}(-1,0)，F2(5,0)F_{2}(5,0)，长轴长为 1010，则椭圆的方程为______.

2002 · 上海 · 春季 · 第 2 题 · 填空题

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03集合与逻辑基础★★☆☆☆
若全集 I=RI = \mathbf{R}，f(x)f(x)，g(x)g(x) 均为 xx 的二次函数，P={x∣f(x)<0}P = \{x \mid f(x) < 0\}，Q={x∣g(x)⩾0}Q = \{x \mid g(x) \geqslant 0\}，则不等式组
{f(x)<0,g(x)<0\begin{cases} f(x) < 0,\\ g(x) < 0 \end{cases}
的解集可用 PP，QQ 表示为______.

2002 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题

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05计数原理与组合数学★★☆☆☆
若在 (x5−1x)n\left(\sqrt[5]{x} - \frac{1}{x}\right)^n 的展开式中，第 4 项是常数项，则 n=n =______.

2002 · 上海 · 春季 · 第 5 题 · 填空题

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09三角函数★★☆☆☆
若 f(x)=2sin⁡ωxf(x) = 2 \sin \omega x（0<ω<10 < \omega < 1）在区间 [0,π3]\left[0, \frac{\pi}{3}\right] 上的最大值是 2\sqrt{2}，则 ω=\omega =______.

2002 · 上海 · 春季 · 第 9 题 · 填空题

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12立体几何初步★★☆☆☆
如图，若从点 OO 所作的两条射线 OMOM，ONON 分别有点 M1M_{1}，M2M_{2} 与点 N1N_{1}，N2N_{2}，则三角形面积之比 S△OM1N1S△OM2N2=OM1OM2⋅ON1ON2\frac{S_{\triangle O M_{1}N_{1}}}{S_{\triangle O M_{2}N_{2}}} = \frac{OM_{1}}{OM_{2}} \cdot \frac{ON_{1}}{ON_{2}}，若从点 OO 所作的不在同一平面内的三条射线 OPOP，OQOQ 和 OROR 上，分别有点 P1P_{1}，P2P_{2}，点 Q1Q_{1}，Q2Q_{2} 和点 R1R_{1}，R2R_{2} 则类似的结论为______.

2002 · 上海 · 春季 · 第 12 题 · 填空题

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14三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，若 2cos⁡Bsin⁡A=sin⁡C2\cos B\sin A = \sin C，则 △ABC\triangle ABC 的形状一定是（ ）
A.
等腰直角三角形
B.
直角三角形
C.
等腰三角形
D.
等边三角形

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15指数函数与对数函数★★☆☆☆
设 a>0a > 0，a≠1a \neq 1，函数 y=log⁡axy = \log_a x 的反函数和 y=log⁡a1xy = \log_a \frac{1}{x} 的反函数的图象关于（ ）
A.
xx 轴对称
B.
yy 轴对称
C.
y=xy = x 对称
D.
原点对称

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