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01指数函数与对数函数★★☆☆☆
化简，计算：
(1) −2mnm−3n(m+3n)22mn−6\dfrac{-2mn}{m-3n}\sqrt{\dfrac{\left(m+3n\right)^2}{2mn}}-6（0<m<3n0<m<3n）； (2) (14)−1.5⋅[(711)0]−3−(35)−2÷(279)12\left(\dfrac14\right)^{-1.5}\cdot\left[\left(\dfrac7{11}\right)^0\right]^{-3}-\left(\dfrac35\right)^{-2}\div\left(2\dfrac79\right)^{\frac12}.

1977 · 江苏 · 南通市 · 第 1 题 · 解答题

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02函数与初等函数★★☆☆☆
在实数范围内分解因式：
(1) a4−10a2+16a^4-10a^2+16； (2) x2−4xy+4y2−3x+6y+2x^2-4xy+4y^2-3x+6y+2.

1977 · 江苏 · 南通市 · 第 2 题 · 解答题

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04函数与初等函数★★☆☆☆
求下列函数的定义域：
(1) y=11−x−1y=\dfrac1{1-\sqrt{x-1}}； (2) y=lg⁡(tan⁡x)y=\lg\left(\tan x\right).

1977 · 江苏 · 南通市 · 第 4 题 · 解答题

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10函数与初等函数★★☆☆☆
汽车与自行车分别从相距 75 km75\mathrm{~km} 的 AA，BB 两地同时出发（AA 地在 BB 地的正东方向），汽车从 AA 地向正西方向行驶，自行车从 BB 地向正南方向行驶，已知汽车和自行车的速度分别为 30 km/h30\mathrm{~km/h} 和 15 km/h15\mathrm{~km/h}，问出发后多少小时两车相距最短？

1977 · 江苏 · 南通市 · 第 10 题 · 解答题

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11数列★★☆☆☆
已知等差数列有 1010 项，偶数项之和为 5555，奇数项之和为 4545，求此数列的第五项.

1977 · 江苏 · 南通市 · 第 11 题 · 解答题

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