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03解析几何★★☆☆☆
过点 A(1,−1)A(1,-1)，B(−1,1)B(-1,1) 且圆心在直线 x+y−2=0x+y-2=0 上的圆的方程是（ ）
A.
(x−3)2+(y+1)2=4(x-3)^2+(y+1)^2=4
B.
(x+3)2+(y−1)2=4(x+3)^2+(y-1)^2=4
C.
(x−1)2+(y−1)2=4(x-1)^2+(y-1)^2=4
D.
(x+1)2+(y+1)2=4(x+1)^2+(y+1)^2=4

2001 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04指数函数与对数函数★★☆☆☆
若定义在区间 (−1,0)(-1,0) 内的函数 f(x)=log⁡2a(x+1)f(x)=\log_{2a}(x+1) 满足 f(x)>0f(x)>0，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
(0,12)\left(0,\frac{1}{2}\right)
B.
(0,12]\left(0,\frac{1}{2}\right]
C.
(12,+∞)\left(\frac{1}{2},+\infty\right)
D.
(0,+∞)(0,+\infty)

2001 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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06解析几何★★☆☆☆
设 AA，BB 是 xx 轴上的两点，点 PP 的横坐标为 22 且 ∣PA∣=∣PB∣\lvert PA\rvert=\lvert PB\rvert. 若直线 PAPA 的方程为 x−y+1=0x-y+1=0，则直线 PBPB 的方程是（ ）
A.
x+y−5=0x+y-5=0
B.
2x−y−1=02x-y-1=0
C.
2y−x−4=02y-x-4=0
D.
2x+y−7=02x+y-7=0

2001 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07三角函数★★☆☆☆
若 0<α<β<π40<\alpha<\beta<\frac{\pi}{4}，sin⁡α+cos⁡α=a\sin\alpha+\cos\alpha=a，sin⁡β+cos⁡β=b\sin\beta+\cos\beta=b，则（ ）
A.
a<ba<b
B.
a>ba>b
C.
ab<1ab<1
D.
ab>2ab>2

2001 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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08导数及其应用★★☆☆☆
函数 y=1+3x−x3y=1+3x-x^3 有（ ）
A.
极小值 −1-1，极大值 11
B.
极小值 −2-2，极大值 33
C.
极小值 −2-2，极大值 22
D.
极小值 −1-1，极大值 33

2001 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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09计数原理与组合数学★★☆☆☆
某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得 3 分3\text{ 分}；平一场，得 1 分1\text{ 分}；负一场，得 0 分0\text{ 分}. 一球队打完 15 场15\text{ 场}，积 33 分33\text{ 分}. 若不考虑顺序，该队胜，负，平的情况共有（ ）
A.
3 种3\text{ 种}
B.
4 种4\text{ 种}
C.
5 种5\text{ 种}
D.
6 种6\text{ 种}

2001 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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13复数★★☆☆☆
若复数 z=2+6 iz=\sqrt{2}+\sqrt{6}\,\mathrm{i}，则 arg⁡1z\arg\dfrac{1}{z} 等于______.

2001 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14概率与统计★★☆☆☆
一个袋子里装有大小相同的 3 个3\text{ 个} 红球和 2 个2\text{ 个} 黄球. 从中同时取出 2 个2\text{ 个}，则其中含红球个数的数学期望是______.

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15立体几何初步★★☆☆☆
在空间中，
① 若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线. ② 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.
以上两个命题中，逆命题为真命题的是______.

2001 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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