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04解析几何★★☆☆☆
圆 x2+y2−2x−8y+13=0x^2+y^2-2x-8y+13=0 的圆心到直线 ax+y−1=0ax+y-1=0 的距离为 11，则 a=a=（ ）
A.
−43-\dfrac43
B.
−34-\dfrac34
C.
3\sqrt3
D.
22

2016 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05计数原理与组合数学★★☆☆☆
如图，小明从街道的 EE 处出发，先到 FF 处与小红会合，再一起到位于 GG 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ）
A.
2424
B.
1818
C.
1212
D.
99

2016 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06立体几何初步★★☆☆☆
如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A.
20π20\pi
B.
24π24\pi
C.
28π28\pi
D.
32π32\pi

2016 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07三角函数★★☆☆☆
若将函数 y=2sin⁡2xy=2\sin2x 的图象向左平移 π12\dfrac{\pi}{12} 个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（ ）
A.
x=kπ2−π6x=\dfrac{k\pi}{2}-\dfrac{\pi}{6}（k∈Zk\in\mathbf{Z}）
B.
x=kπ2+π6x=\dfrac{k\pi}{2}+\dfrac{\pi}{6}（k∈Zk\in\mathbf{Z}）
C.
x=kπ2−π12x=\dfrac{k\pi}{2}-\dfrac{\pi}{12}（k∈Zk\in\mathbf{Z}）
D.
x=kπ2+π12x=\dfrac{k\pi}{2}+\dfrac{\pi}{12}（k∈Zk\in\mathbf{Z}）

2016 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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08函数与初等函数★★☆☆☆
中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图. 执行该程序框图，若输入的 x=2x=2，n=2n=2，依次输入的 aa 为 22，22，55，则输出的 s=s=（ ）
A.
77
B.
1212
C.
1717
D.
3434

2016 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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09三角函数★★☆☆☆
若 cos⁡ ⁣(π4−α)=35\cos\!\left(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\right)=\dfrac35，则 sin⁡2α=\sin2\alpha=（ ）
A.
725\dfrac{7}{25}
B.
15\dfrac15
C.
−15-\dfrac15
D.
−725-\dfrac{7}{25}

2016 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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10概率与统计★★☆☆☆
从区间 [0,1][0,1] 随机抽取 2n2n 个数 x1x_1，x2x_2，…\dots，xnx_n，y1y_1，y2y_2，…\dots，yny_n.
将其构成 nn 个数对 (x1,y1)(x_1,y_1)，(x2,y2)(x_2,y_2)，…\dots，(xn,yn)(x_n,y_n).
其中两数的平方和小于 11 的数对共有 mm 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 π\pi 的近似值为（ ）
A.
4nm\dfrac{4n}{m}
B.
2nm\dfrac{2n}{m}
C.
4mn\dfrac{4m}{n}
D.
2mn\dfrac{2m}{n}

2016 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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13三角函数★★☆☆☆
△ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc，若 cos⁡A=45\cos A=\dfrac45，cos⁡C=513\cos C=\dfrac{5}{13}，a=1a=1，则 b=‾b=\underline{\hspace{2em}}.

2016 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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