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03三角函数★★☆☆☆
若 tan⁡(π4−α)=3\tan \left(\frac{\pi}{4} - \alpha\right) = 3，则 cot⁡α\cot \alpha 等于（ ）
A.
−2-2
B.
−12-\frac{1}{2}
C.
12\frac{1}{2}
D.
22

2007 · 江西 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04计数原理与组合数学★★☆☆☆
已知 (x+3x3)n\left(\sqrt{x} + \frac{3}{\sqrt[3]{x}}\right)^n 展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为 6464，则 nn 等于（ ）
A.
44
B.
55
C.
66
D.
77

2007 · 江西 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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10概率与统计★★☆☆☆
将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（ ）
A.
19\frac{1}{9}
B.
112\frac{1}{12}
C.
115\frac{1}{15}
D.
118\frac{1}{18}

2007 · 江西 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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11导数及其应用★★☆☆☆
设函数 f(x)f(x) 是 R\mathbf{R} 上以 55 为周期的可导偶函数，则曲线 y=f(x)y=f(x) 在 x=5x=5 处的切线的斜率为（ ）
A.
−15-\frac{1}{5}
B.
00
C.
15\frac{1}{5}
D.
55

2007 · 江西 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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13指数函数与对数函数★★☆☆☆
设函数 y=4+log⁡2(x−1)y = 4 + \log_{2}(x - 1)（x⩾3x \geqslant 3），则其反函数的定义域为______.

2007 · 江西 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14数列★★☆☆☆
已知数列 {an}\{a_n\} 对于任意 pp，q∈N∗q \in \mathbf{N}^*，有 ap+aq=ap+qa_p + a_q = a_{p+q}，若 a1=19a_1 = \frac{1}{9}，则 a36=a_{36} =______.

2007 · 江西 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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