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03概率与统计★★☆☆☆
设不等式组
{0⩽x⩽2,0⩽y⩽2\begin{cases} 0 \leqslant x \leqslant 2,\\ 0 \leqslant y \leqslant 2 \end{cases}
表示的平面区域为 DD. 在区域 DD 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于 22 的概率是（ ）
A.
π4\frac{\pi}{4}
B.
π−22\frac{\pi - 2}{2}
C.
π6\frac{\pi}{6}
D.
4−π4\frac{4 - \pi}{4}

2012 · 北京 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04函数与初等函数★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，输出的 SS 值为（ ）
A.
22
B.
44
C.
88
D.
1616

2012 · 北京 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)=x12−(12)xf(x) = x^{\frac{1}{2}} - \left(\frac{1}{2}\right)^x 的零点个数为（ ）
A.
00
B.
11
C.
22
D.
33

2012 · 北京 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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09解析几何★★☆☆☆
直线 y=xy = x 被圆 x2+(y−2)2=4x^2 + (y - 2)^2 = 4 截得的弦长为______.

2012 · 北京 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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10数列★★☆☆☆
已知 {an}\{a_n\} 为等差数列，SnS_n 为其前 nn 项和，若 a1=12a_1 = \frac{1}{2}，S2=a3S_2 = a_3，则 a2=a_2=______；Sn=S_n=______.

2012 · 北京 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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11三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，若 a=3a = 3，b=3b = \sqrt{3}，∠A=π3\angle A = \frac{\pi}{3}，则 ∠C\angle C 的大小为______.

2012 · 北京 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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12指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=lg⁡xf(x) = \lg x. 若 f(ab)=1f(ab) = 1，则 f(a2)+f(b2)=f(a^2) + f(b^2)=______.

2012 · 北京 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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13平面向量★★☆☆☆
已知正方形 ABCDABCD 的边长为 11，点 EE 是 ABAB 边上的动点，则 DE→⋅CB→\overrightarrow{DE} \cdot \overrightarrow{CB} 的值为______；DE→⋅DC→\overrightarrow{DE} \cdot \overrightarrow{DC} 的最大值为______.

2012 · 北京 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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