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组题
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03立体几何初步★★☆☆☆
若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于（ ）
A.
3\sqrt{3}
B.
2
C.
232\sqrt{3}
D.
6

2010 · 福建 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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05不等式★★☆☆☆
若 xx，y∈Ry \in \mathbf{R}，且
{x⩾1,x−2y+3⩾0,y⩾x,\begin{cases} x \geqslant 1,\\ x - 2y + 3 \geqslant 0,\\ y \geqslant x, \end{cases}
则 z=x+2yz = x + 2y 的最小值等于（ ）
A.
2
B.
3
C.
5
D.
9

2010 · 福建 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06指数函数与对数函数★★☆☆☆
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的 ii 值等于（ ）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5

2010 · 福建 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★☆☆☆
函数
f(x)={x2+2x−3,x⩽0,−2+ln⁡x,x>0,f(x) = \begin{cases} x^2 + 2x - 3, & x \leqslant 0,\\ -2 + \ln x, & x > 0, \end{cases}
的零点个数为（ ）
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0

2010 · 福建 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08平面向量★★☆☆☆
若向量 a=(x,3)\boldsymbol{a} = (x, 3) （x∈Rx \in \mathbf{R}），则 x=4x = 4 是 ∣a∣=5\lvert\boldsymbol{a}\rvert = 5 的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2010 · 福建 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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17数列★★☆☆☆
数列 {an}\{a_{n}\} 中， a1=13a_{1}=\frac{1}{3}，前 nn 项和 SnS_{n} 满足 Sn+1−Sn=(13)n+1S_{n+1}-S_{n}=\left(\frac{1}{3}\right)^{n+1} （n∈N∗n\in\mathbf{N}^{*}）.
(1) 求数列 {an}\{a_{n}\} 的通项公式 ana_{n} 以及前 nn 项和 SnS_{n}； (2) 若 S1S_{1}，t(S1+S2)t\left(S_{1}+S_{2}\right)，3(S2+S3)3\left(S_{2}+S_{3}\right) 成等差数列，求实数 tt 的值.

2010 · 福建 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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