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05立体几何初步★★☆☆☆
给出以下四个命题：
① 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； ② 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； ③ 如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； ④ 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.
其中真命题的个数是（ ）
A.
44
B.
33
C.
22
D.
11

2006 · 广东 · 第 5 题 · 选择题

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06数列★★☆☆☆
已知某等差数列共有 1010 项，其奇数项之和为 1515，偶数项之和为 3030，则其公差为（ ）
A.
55
B.
44
C.
33
D.
22

2006 · 广东 · 第 6 题 · 选择题

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08解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 3x2−y2=93x^{2} - y^{2} = 9，则双曲线右支上的点 PP 到右焦点的距离与点 PP 到右准线的距离之比等于（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
223\frac{2\sqrt{2}}{3}
C.
22
D.
44

2006 · 广东 · 第 8 题 · 选择题

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10复数★★☆☆☆
对于任意的两个实数对 (a,b)(a, b) 和 (c,d)(c, d)，规定：(a,b)=(c,d)(a, b) = (c, d)，当且仅当 a=ca = c，b=db = d；运算“⊗\otimes”为：(a,b)⊗(c,d)=(ac−bd,bc+ad)(a, b) \otimes (c, d) = (ac - bd, bc + ad)；运算“⊕\oplus”为：(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d)(a, b) \oplus (c, d) = (a + c, b + d). 设 pp，q∈Rq \in \mathbf{R}，若 (1,2)⊗(p,q)=(5,0)(1, 2) \otimes (p, q) = (5, 0)，则 (1,2)⊕(p,q)=(1, 2) \oplus (p, q) =（ ）
A.
(4,0)(4, 0)
B.
(2,0)(2, 0)
C.
(0,2)(0, 2)
D.
(0,−4)(0, -4)

2006 · 广东 · 第 10 题 · 选择题

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11函数与初等函数★★☆☆☆
lim⁡x→−2(44−x2−12+x)=‾\displaystyle\lim_{x\to -2}\left(\frac{4}{4 - x^2} -\frac{1}{2 + x}\right) =\underline{\hspace{2em}}

2006 · 广东 · 第 11 题 · 填空题

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12立体几何初步★★☆☆☆
棱长为 33 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______.

2006 · 广东 · 第 12 题 · 填空题

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13计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (x−2x)11\left(x - \frac{2}{x}\right)^{11} 的展开式中，x5x^5 的系数为______.

2006 · 广东 · 第 13 题 · 填空题

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