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02数列★★☆☆☆
若 SnS_n 是数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和，且 Sn=n2S_n = n^2，则 {an}\{a_n\} 是（ ）
A.
等比数列，但不是等差数列
B.
等差数列，但不是等比数列
C.
等差数列，而且也是等比数列
D.
既非等比数列又非等差数列

2001 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03解析几何★★☆☆☆
过点 A(1,−1)A(1,-1)，B(−1,1)B(-1,1) 且圆心在直线 x+y−2=0x + y - 2 = 0 上的圆的方程是（ ）
A.
(x−3)2+(y+1)2=4(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 4
B.
(x+3)2+(y−1)2=4(x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 4
C.
(x−1)2+(y−1)2=4(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4
D.
(x+1)2+(y+1)2=4(x + 1)^2 + (y + 1)^2 = 4

2001 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04指数函数与对数函数★★☆☆☆
若定义在区间 (−1,0)(-1,0) 内的函数 f(x)=log⁡2a(x+1)f(x)=\log_{2a}(x+1) 满足 f(x)>0f(x)>0，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
(0,12)\left(0, \frac{1}{2}\right)
B.
(0,12]\left(0, \frac{1}{2}\right]
C.
(12,+∞)\left(\frac{1}{2}, +\infty\right)
D.
(0,+∞)(0, +\infty)

2001 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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06解析几何★★☆☆☆
设 AA，BB 是 xx 轴上的两点，点 PP 的横坐标为 22 且 ∣PA∣=∣PB∣\left|PA\right|=\left|PB\right|. 若直线 PAPA 的方程为 x−y+1=0x-y+1=0，则直线 PBPB 的方程是（ ）
A.
x+y−5=0x + y - 5 = 0
B.
2x−y−1=02x - y - 1 = 0
C.
2y−x−4=02y - x - 4 = 0
D.
2x+y−7=02x + y - 7 = 0

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07三角函数★★☆☆☆
若 0<α<β<π40 < \alpha < \beta < \frac{\pi}{4}，sin⁡α+cos⁡α=a\sin \alpha + \cos \alpha = a，sin⁡β+cos⁡β=b\sin \beta + \cos \beta = b，则（ ）
A.
a<ba < b
B.
a>ba > b
C.
ab<1ab < 1
D.
ab>2ab > 2

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08解析几何★★☆☆☆
若椭圆经过原点，且焦点为 F1(1,0)F_1(1,0)，F2(3,0)F_2(3,0)，则其离心率为（ ）
A.
34\dfrac{3}{4}
B.
23\dfrac{2}{3}
C.
12\dfrac{1}{2}
D.
14\dfrac{1}{4}

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15立体几何初步★★☆☆☆
在空间中，
① 若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线. ② 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.
以上两个命题中，逆命题为真命题的是______.

2001 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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19概率与统计★★☆☆☆
如图，用 AA，BB，CC 三类不同的元件连接成两个系统 N1N_1，N2N_2. 当元件 AA，BB，CC 都正常工作时，系统 N1N_1 正常工作；当元件 AA 正常工作且元件 BB，CC 至少有一个正常工作时，系统 N2N_2 正常工作. 已知元件 AA，BB，CC 正常工作的概率依次为 0.800.80，0.900.90，0.900.90.
(1) 求系统 N1N_1 正常工作的概率 P1P_1； (2) 求系统 N2N_2 正常工作的概率 P2P_2.

2001 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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