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05计数原理与组合数学★★☆☆☆
甲，乙，丙 3 位3\text{ 位}同学选修课程. 从 4 门4\text{ 门}课程中，甲选修 2 门2\text{ 门}，乙，丙各选修 3 门3\text{ 门}，则不同的选修方案共有（ ）
A.
36 种36\text{ 种}
B.
48 种48\text{ 种}
C.
96 种96\text{ 种}
D.
192 种192\text{ 种}

2007 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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09集合与逻辑基础★★☆☆☆
f(x)f(x)，g(x)g(x) 是定义在 R\mathbf{R} 上的函数，h(x)=f(x)+g(x)h(x) = f(x) + g(x)，则“f(x)f(x)，g(x)g(x) 均为偶函数”是“h(x)h(x) 为偶函数”的（ ）
A.
充要条件
B.
充分而不必要的条件
C.
必要而不充分的条件
D.
既不充分也不必要的条件

2007 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10三角函数★★☆☆☆
函数 y=2cos⁡2xy = 2\cos^2 x 的一个单调增区间是（ ）
A.
(−π4,π4)\left(-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)
B.
(0,π2)\left(0, \frac{\pi}{2}\right)
C.
(π4,3π4)\left(\frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}\right)
D.
(π2,π)\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)

2007 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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11导数及其应用★★☆☆☆
曲线 y=13x3+xy = \frac{1}{3}x^{3} + x 在点 (1,43)\left(1, \frac{4}{3}\right) 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
A.
19\frac{1}{9}
B.
29\frac{2}{9}
C.
13\frac{1}{3}
D.
23\frac{2}{3}

2007 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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12解析几何★★☆☆☆
抛物线 y2=4xy^{2} = 4x 的焦点为 FF，准线为 ll，经过 FF 且斜率为 3\sqrt{3} 的直线与抛物线在 xx 轴上方的部分相交于点 AA，AK⊥lAK \perp l，垂足为 KK，且 △AKF\triangle AKF 的面积是（ ）
A.
44
B.
333\sqrt{3}
C.
434\sqrt{3}
D.
88

2007 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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16数列★★☆☆☆
等比数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和 SnS_{n}，已知 S1S_{1}，2S22S_{2}，3S33S_{3} 成等差数列，则 {an}\{a_{n}\} 的公比为______.

2007 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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17三角函数★★☆☆☆
设锐角三角形 ABCABC 的内角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc，a=2bsin⁡Aa = 2b\sin A.
(1) 求 BB 的大小； (2) 若 a=33a = 3\sqrt{3}，c=5c = 5，求 bb.

2007 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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