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04指数函数与对数函数★★☆☆☆
试证明：[(2m)0−(m+x)−2]÷[(2x)0−(m+x)−1]2⋅[2m0−1−(m−x)22mx]=(m+x+1)22mx\left[\left(2m\right)^0-\left(m+x\right)^{-2}\right]\div\left[\left(2x\right)^0-\left(m+x\right)^{-1}\right]^2\cdot\left[2m^0-\frac{1-\left(m-x\right)^2}{2mx}\right]=\frac{\left(m+x+1\right)^2}{2mx}.

1977 · 重庆 · 第 4 题 · 解答题

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05立体几何初步★★☆☆☆
将半径为 RR，中心角为 120∘120^\circ 的扇形铁片，卷成一圆锥容器，问圆锥容器的容积是多少（接缝及卷边不计）.

1977 · 重庆 · 第 5 题 · 解答题

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07解析几何★★☆☆☆
顺次连接 A(−2,4)A(-2,4)，B(2,2)B(2,2)，C(4,0)C(4,0) 得 △ABC\triangle ABC，写出 BCBC 边上的高所在的直线方程，并计算 △ABC\triangle ABC 的面积.

1977 · 重庆 · 第 7 题 · 解答题

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08三角函数★★☆☆☆
如图，在梯形 ABCDABCD 中，a:b:c:d=1:3:1:2a:b:c:d=1:3:1:2. 求在梯形 ABCDABCD 中，cos⁡α\cos\alpha，sin⁡α\sin\alpha 和 sin⁡β\sin\beta 的值.

1977 · 重庆 · 第 8 题 · 解答题

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09解析几何★★☆☆☆
分别在三个平面直角坐标上作出下列方程的图形.
(1) (x+2)(y−1)=0\left(x+2\right)\left(y-1\right)=0； (2) (x+2)2+(y−1)2=0\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=0； (3) (x+2)2−(y−1)2=0\left(x+2\right)^2-\left(y-1\right)^2=0.

1977 · 重庆 · 第 9 题 · 解答题

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