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04立体几何初步★★☆☆☆
某几何体的正视图和侧视图均如下图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

2012 · 湖南 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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06解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 的焦距为 10，点 P(2,1)P(2,1) 在 CC 的渐近线上，则 CC 的方程为（ ）
A.
x220−y25=1\frac{x^2}{20} -\frac{y^2}{5} = 1
B.
x25−y220=1\frac{x^2}{5} -\frac{y^2}{20} = 1
C.
x280−y220=1\frac{x^2}{80} -\frac{y^2}{20} = 1
D.
x220−y280=1\frac{x^2}{20} -\frac{y^2}{80} = 1

2012 · 湖南 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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08三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，AC=7AC = \sqrt{7}，BC=2BC = 2，B=60∘B = 60^{\circ}，则 BCBC 边上的高等于（ ）
A.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
B.
332\frac{3\sqrt{3}}{2}
C.
3+62\frac{\sqrt{3} + \sqrt{6}}{2}
D.
3+394\frac{\sqrt{3} + \sqrt{39}}{4}

2012 · 湖南 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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10解析几何★★☆☆☆
在极坐标系中，曲线 C1:ρ(2cos⁡θ+sin⁡θ)=1C_{1}: \rho (\sqrt{2} \cos \theta + \sin \theta) = 1 与曲线 C2:ρ=aC_{2}: \rho = a （a>0a > 0） 的一个交点在极轴上，则 a=‾a =\underline{\hspace{2em}}.

2012 · 湖南 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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14函数与初等函数★★☆☆☆
如果执行如图所示的程序框图，输入 x=4.5x = 4.5，则输出的数 i=‾i =\underline{\hspace{2em}}.

2012 · 湖南 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15平面向量★★☆☆☆
如图，在平行四边形 ABCDABCD 中，AP⊥BDAP \perp BD，垂足为 PP，且 AP=3AP = 3，则 AP→⋅AC→=\overrightarrow{AP} \cdot \overrightarrow{AC} =______.

2012 · 湖南 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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17概率与统计★★☆☆☆
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的 100 位顾客的相关数据，如下表所示.
一次购物量1 至 41\text{\ 至\ }4件5 至 85\text{\ 至\ }8件9 至 129\text{\ 至\ }12件13 至 1613\text{\ 至\ }16件1717件及以上
已知这 100 位顾客中一次购物量超过 8 件的顾客占 55%.
(1) 确定 xx，yy 的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值； (2) 求一位顾客一次购物的结算时间不超过 2 分钟的概率. （将频率视为概率）

2012 · 湖南 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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