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02集合与逻辑基础★★☆☆☆
若全集 U={x∈R∣x2⩽4}U = \{x \in \mathbf{R} \mid x^2 \leqslant 4\}，则集合 A={x∈R∣∣x+1∣⩽1}A = \{x \in \mathbf{R} \mid |x + 1| \leqslant 1\} 的补集 ∁UA\complement_U A 为（ ）
A.
{x∈R∣0<x<2}\{x\in \mathbf{R}\mid 0 < x < 2\}
B.
{x∈R∣0⩽x<2}\{x\in \mathbf{R}\mid 0\leqslant x < 2\}
C.
{x∈R∣0<x⩽2}\{x\in \mathbf{R}\mid 0 < x\leqslant 2\}
D.
{x∈R∣0⩽x⩽2}\{x\in \mathbf{R}\mid 0\leqslant x\leqslant 2\}

2012 · 江西 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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04三角函数★★☆☆☆
若 sin⁡α+cos⁡αsin⁡α−cos⁡α=12\frac{\sin\alpha + \cos\alpha}{\sin\alpha - \cos\alpha} = \frac{1}{2}，则 tan⁡2α=\tan 2\alpha =（ ）
A.
−34-\frac{3}{4}
B.
34\frac{3}{4}
C.
−43-\frac{4}{3}
D.
43\frac{4}{3}

2012 · 江西 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05数列★★☆☆☆
观察下列事实： ∣x∣+∣y∣=1|x| + |y| = 1 的不同整数解 (x,y)(x, y) 的个数为 4，∣x∣+∣y∣=2|x| + |y| = 2 的不同整数解 (x,y)(x, y) 的个数为 8，∣x∣+∣y∣=3|x| + |y| = 3 的不同整数解 (x,y)(x, y) 的个数为 12，⋯\cdots，则 ∣x∣+∣y∣=20|x| + |y| = 20 的不同整数解 (x,y)(x, y) 的个数为（ ）
A.
7676
B.
8080
C.
8686
D.
9292

2012 · 江西 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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07立体几何初步★★☆☆☆
若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）
A.
112\frac{11}{2}
B.
55
C.
92\frac{9}{2}
D.
44

2012 · 江西 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08解析几何★★☆☆☆
椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 （a>b>0a > b > 0）的左、右顶点分别是 AA，BB，左、右焦点分别是 F1F_1，F2F_2. 若 ∣AF1∣|AF_1|，∣F1F2∣|F_1F_2|，∣F1B∣|F_1B| 成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）
A.
14\frac{1}{4}
B.
55\frac{\sqrt{5}}{5}
C.
12\frac{1}{2}
D.
5−2\sqrt{5} - 2

2012 · 江西 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09三角函数★★☆☆☆
已知 f(x)=sin⁡2(x+π4)f(x) = \sin^2\left(x + \frac{\pi}{4}\right). 若 a=f(lg⁡5)a = f(\lg 5)，b=f(lg⁡15)b = f\left(\lg \frac{1}{5}\right)，则（ ）
A.
a+b=0a + b = 0
B.
a−b=0a - b = 0
C.
a+b=1a + b = 1
D.
a−b=1a - b = 1

2012 · 江西 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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11不等式★★☆☆☆
不等式 x2−9x−2>0\frac{x^2 - 9}{x - 2} > 0 的解集是______.

2012 · 江西 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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12平面向量★★☆☆☆
设单位向量 m=(x,y)\boldsymbol{m} = (x, y)，b=(2,−1)\boldsymbol{b} = (2, -1). 若 m⊥b\boldsymbol{m} \perp \boldsymbol{b}，则 ∣x+2y∣=|x + 2y| =______.

2012 · 江西 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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13数列★★☆☆☆
等比数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，公比不为 1. 若 a1=1a_{1} = 1，且对任意的 n∈N∗n \in \mathbf{N}^{*}，都有 an+2+an+1−2an=0a_{n+2} + a_{n+1} - 2a_{n} = 0，则 S5=S_{5} =______.

2012 · 江西 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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