数迹
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02数列★★☆☆☆
在等差数列 {an}\{a_{n}\} 中，若 a4+a6=12a_{4} + a_{6} = 12，SnS_{n} 是数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和，则 S9S_{9} 的值为（ ）
A.
4848
B.
5454
C.
6060
D.
6666

2006 · 重庆 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03解析几何★★☆☆☆
过坐标原点且与圆 x2+y2−4x+2y+52=0x^{2} + y^{2} - 4x + 2y + \frac{5}{2} = 0 相切的直线的方程为（ ）
A.
y=−3xy = -3x 或 y=13xy = \frac{1}{3} x
B.
y=3xy = 3x 或 y=−13xy = -\frac{1}{3} x
C.
y=−3xy = -3x 或 y=−13xy = -\frac{1}{3} x
D.
y=3xy = 3x 或 y=13xy = \frac{1}{3} x

2006 · 重庆 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04立体几何初步★★☆☆☆
对于任意的直线 ll 与平面 α\alpha，在平面 α\alpha 内必有直线 mm，使 mm 与 ll（ ）
A.
平行
B.
相交
C.
垂直
D.
互为异面直线

2006 · 重庆 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05计数原理与组合数学★★☆☆☆
若 (3x−1x)n\left(3\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{n} 的展开式中各项系数之和为 64，则展开式的常数项为（ ）
A.
−540-540
B.
−162-162
C.
162162
D.
540540

2006 · 重庆 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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08计数原理与组合数学★★☆☆☆
将 55 名实习教师分配到高一年级的 33 个班实习，每班至少 11 名，最多 22 名，则不同的分配方案有（ ）
A.
30 种30\text{ 种}
B.
90 种90\text{ 种}
C.
180 种180\text{ 种}
D.
270 种270\text{ 种}

2006 · 重庆 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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14数列★★☆☆☆
在数列 {an}\{a_{n}\} 中，若 a1=1a_{1} = 1，an+1=2an+3a_{n+1} = 2a_{n} + 3（n⩾1n \geqslant 1），则该数列的通项 an=a_{n} =______.

2006 · 重庆 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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18概率与统计★★☆☆☆
某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第 1818，1919，2020 层可以停靠. 若该电梯在底层载有 55 位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为 13\frac{1}{3}，用 ξ\xi 表示这 55 位乘客在第 2020 层下电梯的人数，求：
(1) 随机变量 ξ\xi 的分布列； (2) 随机变量 ξ\xi 的期望.

2006 · 重庆 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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