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01解析几何★★☆☆☆
曲线
{x=cos⁡θ,y=sin⁡θ,\begin{cases} x = \cos \theta,\\ y = \sin \theta, \end{cases}
（θ\theta 为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（ ）
A.
12\frac{1}{2}
B.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
C.
11
D.
2\sqrt{2}

2002 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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03立体几何初步★★☆☆☆
已知 mm，nn 为异面直线，m⊂m \subset 平面 α\alpha，n⊂n \subset 平面 β\beta，α∩β=l\alpha \cap \beta = l，则 ll（ ）
A.
与 mm，nn 都相交
B.
与 mm，nn 中至少一条相交
C.
与 mm，nn 都不相交
D.
至多与 mm，nn 中的一条相交

2002 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04不等式★★☆☆☆
不等式 (1+x)(1−∣x∣)>0(1 + x)(1 - |x|) > 0 的解集是（ ）
A.
{x∣0⩽x<1}\{x\mid 0\leqslant x < 1\}
B.
{x∣x<0, x≠−1}\{x\mid x < 0,\ x\neq -1\}
C.
{x∣−1<x<1}\{x\mid -1 < x < 1\}
D.
{x∣x<1, x≠−1}\{x\mid x < 1,\ x\neq -1\}

2002 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05三角函数★★☆☆☆
在 (0,2π)(0,2\pi) 内，使 sin⁡x>cos⁡x\sin x > \cos x 成立的 xx 的取值范围是（ ）
A.
(π4,π2)∪(π,5π4)\left(\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2}\right)\cup \left(\pi,\frac{5\pi}{4}\right)
B.
(π4,π)\left(\frac{\pi}{4},\pi\right)
C.
(π4,5π4)\left(\frac{\pi}{4},\frac{5\pi}{4}\right)
D.
(π4,π)∪(5π4,3π2)\left(\frac{\pi}{4},\pi\right) \cup \left(\frac{5\pi}{4},\frac{3\pi}{2}\right)

2002 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合 M={x∣x=k2+14,k∈Z}M = \left\{x \mid x = \frac{k}{2} + \frac{1}{4}, k \in \mathbf{Z}\right\}，N={x∣x=k4+12,k∈Z}N = \left\{x \mid x = \frac{k}{4} + \frac{1}{2}, k \in \mathbf{Z}\right\}，则（ ）
A.
M=NM = N
B.
M⊆NM \subseteq N
C.
M⊇NM \supseteq N
D.
M∩N=∅M \cap N = \varnothing

2002 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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09指数函数与对数函数★★☆☆☆
已知 0<x<y<a<10 < x < y < a < 1，则有（ ）
A.
log⁡a(xy)<0\log_a(xy) < 0
B.
0<log⁡a(xy)<10 < \log_a(xy) < 1
C.
1<log⁡a(xy)<21 < \log_a(xy) < 2
D.
log⁡a(xy)>2\log_a(xy) > 2

2002 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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10平面向量★★☆☆☆
平面直角坐标系中，OO 为坐标原点，已知两点 A(3,1)A(3,1)，B(−1,3)B(-1,3)，若点 CC 满足 OC→=αOA→+βOB→\overrightarrow{OC} = \alpha \overrightarrow{OA} + \beta \overrightarrow{OB}，其中 α\alpha，β∈R\beta \in \mathbf{R}，且 α+β=1\alpha + \beta = 1，则点 CC 的轨迹方程为（ ）
A.
3x+2y−11=03x + 2y - 11 = 0
B.
(x−1)2+(y−2)2=5(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 5
C.
2x−y=02x - y = 0
D.
x+2y−5=0x + 2y - 5 = 0

2002 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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11计数原理与组合数学★★☆☆☆
从正方体的 6 个6\text{ 个}面中选取 3 个3\text{ 个}面，其中有 2 个2\text{ 个}面不相邻的选法共有（ ）
A.
8 种8\text{ 种}
B.
12 种12\text{ 种}
C.
16 种16\text{ 种}
D.
20 种20\text{ 种}

2002 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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12函数与初等函数★★☆☆☆
据 2002 年2002\text{ 年} 3 月3\text{ 月} 5 日5\text{ 日}九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001 年2001\text{ 年}国内生产总值达到 95933 亿元95933\text{ 亿元}，比上年增长 7.3%7.3\%”，如果“十·五”期间（2001 年2001\text{ 年}－2005 年2005\text{ 年}）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为（ ）
A.
115000 亿元115000\text{ 亿元}
B.
120000 亿元120000\text{ 亿元}
C.
127000 亿元127000\text{ 亿元}
D.
135000 亿元135000\text{ 亿元}

2002 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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14解析几何★★☆☆☆
椭圆 5x2+ky2=55x^{2} + ky^{2} = 5 的一个焦点是 (0,2)(0, 2)，那么 k=k =______.

2002 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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16函数与初等函数★★☆☆☆
已知 f(x)=x21+x2f(x) = \frac{x^2}{1 + x^2}，那么 f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=f(1) + f(2) + f\left(\frac{1}{2}\right) + f(3) + f\left(\frac{1}{3}\right) + f(4) + f\left(\frac{1}{4}\right) =______.

2002 · 全国 · 新课程卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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