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03平面向量★★☆☆☆
已知两个非零向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 满足 ∣a+b∣=∣a−b∣|\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}| = |\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}|. 则下面结论正确的是（ ）
A.
a∥b\boldsymbol{a} \parallel \boldsymbol{b}
B.
a⊥b\boldsymbol{a} \perp \boldsymbol{b}
C.
∣a∣=∣b∣|\boldsymbol{a}| = |\boldsymbol{b}|
D.
a+b=a−b\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b} = \boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}

2012 · 辽宁 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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05计数原理与组合数学★★☆☆☆
一排99 个座位坐了33 个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数（ ）
A.
3×3!3 \times 3!
B.
3×(3!)33 \times (3!)^{3}
C.
(3!)4(3!)^{4}
D.
9!9!

2012 · 辽宁 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06数列★★☆☆☆
在等差数列 {an}\{a_{n}\} 中，已知 a4+a8=16a_{4} + a_{8} = 16，则该数列前 1111 项和 S11=S_{11} =（ ）
A.
58
B.
88
C.
143
D.
176

2012 · 辽宁 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07三角函数★★☆☆☆
已知 sin⁡α−cos⁡α=2\sin \alpha - \cos \alpha = \sqrt{2}，α∈(0,π)\alpha \in (0, \pi)，则 tan⁡α=\tan \alpha =（ ）
A.
−1-1
B.
−22-\frac{\sqrt{2}}{2}
C.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
D.
1

2012 · 辽宁 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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08不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足
{x−y⩽10,0⩽x+y⩽20,0⩽y⩽15,\begin{cases} x - y \leqslant 10,\\ 0 \leqslant x + y \leqslant 20,\\ 0 \leqslant y \leqslant 15, \end{cases}
则 2x+3y2x + 3y 的最大值为（ ）
A.
20
B.
35
C.
45
D.
55

2012 · 辽宁 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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10概率与统计★★☆☆☆
在长为 12 cm12 \mathrm{~cm} 的线段 ABAB 上任取一点 CC. 现作一矩形，邻边长分别等于线段 ACAC，CBCB 的长，则该矩形面积小于 32 cm232 \mathrm{~cm}^{2} 的概率为（ ）
A.
16\frac{1}{6}
B.
13\frac{1}{3}
C.
23\frac{2}{3}
D.
45\frac{4}{5}

2012 · 辽宁 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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13立体几何初步★★☆☆☆
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______.

2012 · 辽宁 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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15解析几何★★☆☆☆
已知 PP，QQ 为抛物线 x2=2yx^{2} = 2y 上两点，点 PP，QQ 的横坐标分别为 4，−2-2，过 PP，QQ 分别作抛物线的切线. 两切线交于 AA，则点 AA 的纵坐标为______.

2012 · 辽宁 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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