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04数列★★☆☆☆
在等比数列 {an}\{a_{n}\}（n∈N∗n \in \mathbf{N}^{*}）中，若 a1=1a_{1} = 1，a4=18a_{4} = \frac{1}{8}，则该数列的前 1010 项和为（ ）
A.
2−1282 - \frac{1}{2^8}
B.
2−1292 - \frac{1}{2^9}
C.
2−12102 - \frac{1}{2^{10}}
D.
2−12112 - \frac{1}{2^{11}}

2007 · 湖南 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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07概率与统计★★☆☆☆
根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图（如图），从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是（ ）
A.
48 米48\text{ 米}
B.
49 米49\text{ 米}
C.
50 米50\text{ 米}
D.
51 米51\text{ 米}

2007 · 湖南 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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11解析几何★★☆☆☆
圆心为 (1,1)(1,1) 且与直线 x+y=4x + y = 4 相切的圆的方程是______.

2007 · 湖南 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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15立体几何初步★★☆☆☆
棱长为 11 的正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 的 88 个顶点都在球 OO 的表面上，则球 OO 的表面积是______；设 EE，FF 分别是该正方体的棱 AA1AA_{1}，DD1DD_{1} 的中点，则直线 EFEF 被球 OO 截得的线段长为______.

2007 · 湖南 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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16三角函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=1−2sin⁡2(x+π8)+2sin⁡(x+π8)cos⁡(x+π8)f(x) = 1 - 2\sin^2\left(x + \frac{\pi}{8}\right) + 2\sin \left(x + \frac{\pi}{8}\right)\cos \left(x + \frac{\pi}{8}\right). 求：
(1) 函数 f(x)f(x) 的最小正周期； (2) 函数 f(x)f(x) 的单调增区间.

2007 · 湖南 · 文 · 第 16 题 · 解答题

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