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02不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{2x+y≥0,x+2y−2≥0,x≤0,y≤3,\begin{cases} 2x+y\ge 0,\\ x+2y-2\ge 0,\\ x\le 0,\\ y\le 3, \end{cases}
则目标函数 z=x+yz=x+y 的最大值为（ ）
A.
23\dfrac{2}{3}
B.
11
C.
32\dfrac{3}{2}
D.
33

2017 · 天津 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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04集合与逻辑基础★★☆☆☆
设 θ∈R\theta\in\mathbf{R}，则“∣θ−π12∣<π12\left|\theta-\dfrac{\pi}{12}\right|<\dfrac{\pi}{12}”是“sin⁡θ<12\sin\theta<\dfrac12”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2017 · 天津 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 x2a2−y2b2=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0）的左焦点为 FF，离心率为 2\sqrt{2}. 若经过 FF 和 P(0,4)P(0,4) 两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（ ）
A.
x24−y24=1\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{4}=1
B.
x28−y28=1\dfrac{x^2}{8}-\dfrac{y^2}{8}=1
C.
x24−y28=1\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{y^2}{8}=1
D.
x28−y24=1\dfrac{x^2}{8}-\dfrac{y^2}{4}=1

2017 · 天津 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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09复数★★☆☆☆
已知 a∈Ra\in\mathbf{R}，i\mathrm{i} 为虚数单位，若 a−i2+i\dfrac{a-\mathrm{i}}{2+\mathrm{i}} 为实数，则 aa 的值为______.

2017 · 天津 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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10立体几何初步★★☆☆☆
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为 1818，则这个球的体积为______.

2017 · 天津 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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14计数原理与组合数学★★☆☆☆
用数字 11，22，33，44，55，66，77，88，99 组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有______ 个. （用数字作答）

2017 · 天津 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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