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04集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合 A={x∣(x−1)2<3x+7, x∈R}A = \left\{x \mid (x - 1)^2 < 3x + 7,\ x \in \mathbf{R}\right\}，则集合 A∩ZA \cap \mathbf{Z} 中有______ 个元素.

2008 · 江苏 · 第 4 题 · 填空题

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05平面向量★★☆☆☆
已知向量 a\boldsymbol{a} 与 b\boldsymbol{b} 的夹角为 120∘120^{\circ}，∣a∣=1|\boldsymbol{a}| = 1，∣b∣=3|\boldsymbol{b}| = 3，则 ∣5a−b∣=|5\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}| =______.

2008 · 江苏 · 第 5 题 · 填空题

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06概率与统计★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，设 DD 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 22 的点构成的区域，EE 是到原点的距离不大于 11 的点构成的区域. 向 DD 中随机投一点，所投的点落在 EE 中的概率是______.

2008 · 江苏 · 第 6 题 · 填空题

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07概率与统计★★☆☆☆
某地区为了了解 70∼8070 \sim 80 岁老人的日平均睡眠时间（单位：h\mathrm{h}），随机选择了 5050 位老人进行调查. 下表是 5050 位老人日睡眠时间频率分布表：
(i)(i)\end{tabular}\begin{tabular}{c}分组
（睡眠时间）\end{tabular}\begin{tabular}{c}组中值
(Gi)(G_i)\end{tabular}\begin{tabular}{c}频数
（人数）\end{tabular}\begin{tabular}{c}频率
(Fi)(F_i)\end{tabular}
在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的 SS 的值为______.
=0pt =0pt

2008 · 江苏 · 第 7 题 · 填空题

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08导数及其应用★★☆☆☆
设直线 y=12x+by = \frac{1}{2}x + b 是曲线 y=ln⁡xy = \ln x（x>0x > 0）的一条切线，则实数 bb 的值为______.

2008 · 江苏 · 第 8 题 · 填空题

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10数列★★☆☆☆
将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
23
456
78910
\dots
根据以上排列规律，数阵中第 nn（n⩾3n \geqslant 3）行的从左向右的第 33 个数是______.

2008 · 江苏 · 第 10 题 · 填空题

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21解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，设椭圆 4x2+y2=14x^{2} + y^{2} = 1 在矩阵
A=[2001]\mathbf{A} = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
对应的变换下得到曲线 FF，求 FF 的方程.

2008 · 江苏 · 第 21 题（B） · 解答题

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