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02解析几何★★☆☆☆
如果双曲线 x213−y212=1\frac{x^2}{13} - \frac{y^2}{12} = 1 上一点 PP 到右焦点的距离等于 13\sqrt{13}，那么点 PP 到右准线的距离是（ ）
A.
135\frac{13}{5}
B.
1313
C.
55
D.
513\frac{5}{13}

2004 · 湖南 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03指数函数与对数函数★★☆☆☆
设 f−1(x)f^{-1}(x) 是函数 f(x)=log⁡2(x+1)f(x)=\log_{2}(x+1) 的反函数，若 [1+f−1(a)][1+f−1(b)]=8\left[1+f^{-1}(a)\right]\left[1+f^{-1}(b)\right]=8，则 f(a+b)f(a+b) 的值为（ ）
A.
11
B.
22
C.
33
D.
log⁡23\log_{2}3

2004 · 湖南 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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06函数与初等函数★★☆☆☆
设函数
f(x)={x2+bx+c,x⩽0,2,x>0.f(x)=\begin{cases} x^2+bx+c, & x\leqslant 0,\\ 2, & x>0. \end{cases}
若 f(−4)=f(0)f(-4)=f(0)，f(−2)=−2f(-2)=-2，则关于 xx 的方程 f(x)=xf(x)=x 的解的个数为（ ）
A.
11
B.
22
C.
33
D.
44

2004 · 湖南 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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09集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合 U={(x,y)∣x∈R,y∈R}U=\{(x,y)\mid x\in\mathbf{R}, y\in\mathbf{R}\}，A={(x,y)∣2x−y+m>0}A=\{(x,y)\mid 2x-y+m>0\}，B={(x,y)∣x+y−n⩽0}B=\{(x,y)\mid x+y-n\leqslant 0\}，那么点 P(2,3)∈A∩(∁UB)P(2,3)\in A\cap(\complement_{U}B) 的充要条件是（ ）
A.
m>−1m>-1，n<5n<5
B.
m<−1m<-1，n<5n<5
C.
m>−1m>-1，n>5n>5
D.
m<−1m<-1，n>5n>5

2004 · 湖南 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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11函数与初等函数★★☆☆☆
农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成. 2003年某地区农民人均收入为 3150 元3150\text{ 元}（其中工资性收入为 1800 元1800\text{ 元}，其它收入为 1350 元1350\text{ 元}），预计该地区自 2004 年起的 5 年5\text{ 年}内，农民的工资性收入将以每年 6%6\% 的年增长率增长，其它收入每年增加 160 元160\text{ 元}. 根据以上数据，2008 年该地区农民人均收入介于（ ）
A.
4200 元∼4400 元4200\text{ 元}\sim 4400\text{ 元}
B.
4400 元∼4600 元4400\text{ 元}\sim 4600\text{ 元}
C.
4600 元∼4800 元4600\text{ 元}\sim 4800\text{ 元}
D.
4800 元∼5000 元4800\text{ 元}\sim 5000\text{ 元}

2004 · 湖南 · 理 · 第 11 题 · 选择题

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