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03三角函数★★☆☆☆
函数 y=sin⁡(2x−π3)y = \sin \left(2x - \frac{\pi}{3}\right) 在区间 [−π2,π]\left[-\frac{\pi}{2}, \pi\right] 的简图是（ ）
A.
B.
C.
D.

2007 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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05数列★★☆☆☆
如果执行下面的程序框图，那么输出的 S=S =（ ）
A.
24502450
B.
25002500
C.
25502550
D.
26522652

2007 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06数列★★☆☆☆
已知 aa，bb，cc，dd 成等比数列，且曲线 y=x2−2x+3y = x^2 - 2x + 3 的顶点是 (b,c)(b, c)，则 adad 等于（ ）
A.
33
B.
22
C.
11
D.
−2-2

2007 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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08立体几何初步★★☆☆☆
已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm\mathrm{cm}），可得这个几何体的体积是（ ）
A.
40003 cm3\frac{4000}{3} \mathrm{~cm}^{3}
B.
80003 cm3\frac{8000}{3} \mathrm{~cm}^{3}
C.
2000 cm32000 \mathrm{~cm}^{3}
D.
4000 cm34000 \mathrm{~cm}^{3}

2007 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09三角函数★★☆☆☆
若 cos⁡2αsin⁡(α−π4)=−22\frac{\cos 2\alpha}{\sin \left(\alpha - \frac{\pi}{4}\right)} = -\frac{\sqrt{2}}{2}，则 cos⁡α+sin⁡α\cos \alpha + \sin \alpha 的值为（ ）
A.
−72-\frac{\sqrt{7}}{2}
B.
−12-\frac{1}{2}
C.
12\frac{1}{2}
D.
72\frac{\sqrt{7}}{2}

2007 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10导数及其应用★★☆☆☆
曲线 y=exy = \mathrm{e}^{x} 在点 (2,e2)(2, \mathrm{e}^{2}) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A.
94e2\frac{9}{4}\mathrm{e}^2
B.
2e22\mathrm{e}^2
C.
e2\mathrm{e}^2
D.
e22\frac{\mathrm{e}^2}{2}

2007 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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12概率与统计★★☆☆☆
甲，乙，丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 2020 次，三人的测试成绩如下表
\begin{array}{c} \multicolumn{5}{c}{甲的成绩} \\ 环数 & $7$ & $8$ & $9$ & $10$ \\ 频数 & $5$ & $5$ & $5$ & $5$ \end{array}
\begin{array}{c} \multicolumn{5}{c}{乙的成绩} \\ 环数 & $7$ & $8$ & $9$ & $10$ \\ 频数 & $6$ & $4$ & $4$ & $6$ \end{array}
\begin{array}{c} \multicolumn{5}{c}{丙的成绩} \\ 环数 & $7$ & $8$ & $9$ & $10$ \\ 频数 & $4$ & $6$ & $6$ & $4$ \end{array}
s1s_{1}，s2s_{2}，s3s_{3} 分别表示甲，乙，丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）
A.
s3>s1>s2s_{3} > s_{1} > s_{2}
B.
s2>s1>s3s_{2} > s_{1} > s_{3}
C.
s1>s2>s3s_{1} > s_{2} > s_{3}
D.
s2>s3>s1s_{2} > s_{3} > s_{1}

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13解析几何★★☆☆☆
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 22，焦点到渐近线的距离为 66，则该双曲线的离心率为______.

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15复数★★☆☆☆
i\mathrm{i} 是虚数单位，i+2i2+3i3+⋯+8i8=\mathrm{i} + 2\mathrm{i}^2 + 3\mathrm{i}^3 + \cdots + 8\mathrm{i}^8 =______. （用 a+bia + b\mathrm{i} 的形式表示，aa，b∈Rb \in \mathbf{R}）

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16数列★★☆☆☆
已知 {an}\{a_{n}\} 是等差数列，a4+a6=6a_{4} + a_{6} = 6，其前 5 项和 S5=10S_{5} = 10，则其公差 d=d =______.

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17三角函数★★☆☆☆
如图，测量河对岸的塔高 ABAB 时，可以选与塔底 BB 在同一水平面内的两个测点 CC 与 DD. 现测得 ∠BCD=α\angle BCD = \alpha，∠BDC=β\angle BDC = \beta，CD=sCD = s，并在点 CC 测得塔顶 AA 的仰角为 θ\theta，求塔高 ABAB.

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23解析几何★★☆☆☆
⊙O1\odot O_{1} 和 ⊙O2\odot O_{2} 的极坐标方程分别为 ρ=4cos⁡θ\rho = 4\cos \theta，ρ=−4sin⁡θ\rho = -4\sin \theta.
(1) 把 ⊙O1\odot O_{1} 和 ⊙O2\odot O_{2} 的极坐标方程化为直角坐标方程. (2) 求经过 ⊙O1\odot O_{1}，⊙O2\odot O_{2} 交点的直线的直角坐标方程.

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