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05平面向量★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，AB→=c\overrightarrow{AB} = \boldsymbol{c}，AC→=b\overrightarrow{AC} = \boldsymbol{b}. 若点 DD 满足 BD→=2DC→\overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{DC}，则 AD→=\overrightarrow{AD} =（ ）
A.
23b+13c\frac{2}{3} \boldsymbol{b} + \frac{1}{3} \boldsymbol{c}
B.
53c−23b\frac{5}{3} \boldsymbol{c} - \frac{2}{3} \boldsymbol{b}
C.
23b−13c\frac{2}{3} \boldsymbol{b} - \frac{1}{3} \boldsymbol{c}
D.
13b+23c\frac{1}{3} \boldsymbol{b} + \frac{2}{3} \boldsymbol{c}

2008 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06三角函数★★☆☆☆
y=(sin⁡x−cos⁡x)2−1y = (\sin x - \cos x)^{2} - 1 是（ ）
A.
最小正周期为 2π2\pi 的偶函数
B.
最小正周期为 2π2\pi 的奇函数
C.
最小正周期为 π\pi 的偶函数
D.
最小正周期为 π\pi 的奇函数

2008 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07数列★★☆☆☆
已知等比数列 {an}\{a_{n}\} 满足 a1+a2=3a_{1} + a_{2} = 3，a2+a3=6a_{2} + a_{3} = 6，则 a7=a_{7} =（ ）
A.
6464
B.
8181
C.
128128
D.
243243

2008 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08指数函数与对数函数★★☆☆☆
若函数 y=f(x)y = f(x) 的图象与函数 y=ln⁡x+1y = \ln \sqrt{x} + 1 的图象关于直线 y=xy = x 对称，则 f(x)=f(x) =（ ）
A.
e2x−2\mathrm{e}^{2x - 2}
B.
e2x\mathrm{e}^{2x}
C.
e2x+1\mathrm{e}^{2x + 1}
D.
e2x+2\mathrm{e}^{2x + 2}

2008 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09三角函数★★☆☆☆
为得到函数 y=cos⁡(x+π3)y = \cos \left( x + \frac{\pi}{3} \right) 的图象，只需将函数 y=sin⁡xy = \sin x 的图象（ ）
A.
向左平移 π6\frac{\pi}{6} 个长度单位
B.
向右平移 π6\frac{\pi}{6} 个长度单位
C.
向左平移 5π6\frac{5\pi}{6} 个长度单位
D.
向右平移 5π6\frac{5\pi}{6} 个长度单位

2008 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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13不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x+y⩾0,x−y+3⩾0,0⩽x⩽3,\begin{cases} x + y \geqslant 0,\\ x - y + 3 \geqslant 0,\\ 0 \leqslant x \leqslant 3, \end{cases}
则 z=2x−yz = 2x - y 的最大值为______.

2008 · 全国 · 大纲一卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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15解析几何★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，∠A=90∘\angle A = 90^{\circ}，tan⁡B=34\tan B = \frac{3}{4}，若以 AA，BB 为焦点的椭圆经过点 CC，则该椭圆的离心率 e=e =______.

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