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06立体几何初步★★☆☆☆
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）
A.
334\frac{3\sqrt{3}}{4}
B.
33\frac{\sqrt{3}}{3}
C.
34\frac{\sqrt{3}}{4}
D.
312\frac{\sqrt{3}}{12}

2007 · 陕西 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1（a>0a > 0，b>0b > 0），以 CC 的右焦点为圆心且与 CC 的渐近线相切的圆的半径是（ ）
A.
ab\sqrt{ab}
B.
a2+b2\sqrt{a^2 + b^2}
C.
a
D.
bb

2007 · 陕西 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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09集合与逻辑基础★★☆☆☆
给出如下三个命题：
① 四个非零实数 aa，bb，cc，dd 依次成等比数列的充要条件是 ad=bcad = bc； ② 设 aa，b∈Rb \in \mathbf{R}，且 ab≠0ab \neq 0，若 ab<1\frac{a}{b} < 1，则 ba>1\frac{b}{a} > 1； ③ 若 f(x)=log⁡2xf(x)=\log_{2}x，则 f(∣x∣)f(|x|) 是偶函数.
其中不正确的序号是（ ）
A.
①②③
B.
①②
C.
②③
D.
①③

2007 · 陕西 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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13导数及其应用★★☆☆☆
lim⁡x→1(2x+1x2+x−2−1x−1)=‾\displaystyle\lim_{x\to 1}\left(\frac{2x + 1}{x^2 + x - 2} -\frac{1}{x - 1}\right) =\underline{\hspace{2em}}.

2007 · 陕西 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
已知实数 xx，yy 满足条件
{x−2y+4⩾0,2x+y−2⩾0,3x−y−3⩽0,\begin{cases} x - 2y + 4 \geqslant 0,\\ 2x + y - 2 \geqslant 0,\\ 3x - y - 3 \leqslant 0, \end{cases}
则 z=x+2yz = x + 2y 的最大值为______.

2007 · 陕西 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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16计数原理与组合数学★★☆☆☆
安排 3 名支教教师去 6 所学校任教，每校至多 2 人，则不同的分配方案共有______ 种. （用数字作答）

2007 · 陕西 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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