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03函数与初等函数★★☆☆☆
下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
A.
y=x+sin⁡2xy = x + \sin 2x
B.
y=x2−cos⁡xy = x^{2} - \cos x
C.
y=2x+12xy = 2^{x} + \frac{1}{2^{x}}
D.
y=x2+sin⁡xy = x^{2} + \sin x

2015 · 广东 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{x+2y⩽2,x+y⩾0,x⩽4,\begin{cases} x + 2y \leqslant 2,\\ x + y \geqslant 0,\\ x \leqslant 4, \end{cases}
则 z=2x+3yz = 2x + 3y 的最大值为（ ）
A.
22
B.
55
C.
88
D.
1010

2015 · 广东 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05三角函数★★☆☆☆
设 △ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc. 若 a=2a = 2，c=23c = 2\sqrt{3}，cos⁡A=32\cos A = \frac{\sqrt{3}}{2} 且 b<cb < c，则 b=b =（ ）
A.
33
B.
222\sqrt{2}
C.
22
D.
3\sqrt{3}

2015 · 广东 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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08解析几何★★☆☆☆
已知椭圆 x225+y2m2=1\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{m^2} = 1（m>0m > 0）的左焦点为 F1(−4,0)F_{1}(-4,0)，则 m=m =（ ）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
99

2015 · 广东 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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14解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，以原点 OO 为极点，xx 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C1C_1 的极坐标方程为 ρ(cos⁡θ+sin⁡θ)=−2\rho (\cos \theta + \sin \theta) = -2，曲线 C2C_2 的参数方程为
{x=t2,y=22t,\begin{cases} x = t^2,\\ y = 2\sqrt{2}t, \end{cases}
（tt 为参数），则 C1C_1 与 C2C_2 交点的直角坐标为______.

2015 · 广东 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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16三角函数★★☆☆☆
已知 tan⁡α=2\tan \alpha = 2.
(1) 求 tan⁡(α+π4)\tan\left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right) 的值； (2) 求 sin⁡2αsin⁡2α+sin⁡αcos⁡α−cos⁡2α−1\frac{\sin 2\alpha}{\sin^{2}\alpha + \sin \alpha \cos \alpha - \cos 2\alpha - 1} 的值.

2015 · 广东 · 文 · 第 16 题 · 解答题

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17概率与统计★★☆☆☆
某城市 100 户居民的月平均用电量（单位：度\text{度}），[160,180)[160, 180)，[180,200)[180, 200)，[200,220)[200, 220)，[220,240)[220, 240)，[240,260)[240, 260)，[260,280)[260, 280)，[280,300)[280, 300) 分组的频率分布直方图如图.
(1) 求直方图中 xx 的值； (2) 求月平均用电量的众数和中位数； (3) 在月平均用电量为 [220,240)[220, 240)，[240,260)[240, 260)，[260,280)[260, 280)，[280,300)[280, 300) 的四组用户中，用分层抽样的方法抽取 11 户居民，则月平均用电量在 [220,240)[220, 240) 的用户中应抽取多少户？

2015 · 广东 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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