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03平面向量★★☆☆☆
已知向量 m=(λ+1,1)\boldsymbol{m} = (\lambda + 1, 1)，n=(λ+2,2)\boldsymbol{n} = (\lambda + 2, 2)，若 (m+n)⊥(m−n)(\boldsymbol{m} + \boldsymbol{n}) \perp (\boldsymbol{m} - \boldsymbol{n})，则 λ=\lambda =（ ）
A.
−4-4
B.
−3-3
C.
−2-2
D.
−1-1

2013 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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05指数函数与对数函数★★☆☆☆
函数 f(x)=log⁡2(1+1x)f(x)=\log_2\left(1+\frac{1}{x}\right)（x>0x>0）的反函数 f−1(x)=f^{-1}(x)=（ ）
A.
12x−1\frac{1}{2^x-1}（x>0x>0）
B.
12x−1\frac{1}{2^x-1}（x≠0x\neq0）
C.
2x−12^x-1（x∈Rx\in\mathbf{R}）
D.
2x−12^x-1（x>0x>0）

2013 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06数列★★☆☆☆
已知数列 {an}\{a_n\} 满足 3an+1+an=03a_{n+1}+a_n=0，a2=−43a_2=-\frac{4}{3}，则 {an}\{a_n\} 的前 10 项和等于（ ）
A.
−6(1−3−10)-6(1-3^{-10})
B.
19(1−310)\frac{1}{9}(1-3^{10})
C.
3(1−3−10)3(1-3^{-10})
D.
3(1+3−10)3(1+3^{-10})

2013 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07计数原理与组合数学★★☆☆☆
(1+x)8(1+y)4(1+x)^8(1+y)^4 的展开式中 x2y2x^2y^2 的系数是（ ）
A.
5656
B.
8484
C.
112112
D.
168168

2013 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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14计数原理与组合数学★★☆☆☆
66 个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有______ 种. （用数字作答）

2013 · 全国 · 大纲卷 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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