数迹
题目列表试卷列表
共找到 18 题
排序：
组题
本页 18 题去组卷
05指数函数与对数函数★★☆☆☆
对数方程 2log⁡x8−3log⁡8x=12\log_{x}8-3\log_{8}x=1 的解集是（ ）
A.
{4,18}\left\{4,\frac{1}{8}\right\}
B.
{2,24}\left\{2,\frac{\sqrt{2}}{4}\right\}
C.
{4,14}\left\{4,\frac{1}{4}\right\}
D.
{2,18}\left\{2,\frac{1}{8}\right\}

1989 · 广东 · 文 · 第 5 题 · 选择题

查看答案和解析
08解析几何★★☆☆☆
如果直线 ll 与直线 y=2x−1y=2x-1 关于直线 y=xy=x 对称，那么 ll 的方程是（ ）
A.
y=2x−1y=2x-1
B.
y=12x+1y=\frac{1}{2}x+1
C.
y=12x−12y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}
D.
y=12x+12y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}

1989 · 广东 · 文 · 第 8 题 · 选择题

查看答案和解析
10不等式★★☆☆☆
不等式 (x2−4x−5)(x2+8)<0(x^2-4x-5)(x^2+8)<0 的解集是（ ）
A.
{x∣−1<x<5}\{x\mid -1<x<5\}
B.
{x∣x<−1 或 x>5}\{x\mid x<-1\text{\ 或\ }x>5\}
C.
{x∣0<x<5}\{x\mid 0<x<5\}
D.
{x∣−1<x<0}\{x\mid -1<x<0\}

1989 · 广东 · 文 · 第 10 题 · 选择题

查看答案和解析
13解析几何★★☆☆☆
如果 aa，bb，cc 都是正数，那么，在直角坐标系中，方程 ax+by+c=0ax+by+c=0 所表示的直线不经过（ ）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

1989 · 广东 · 文 · 第 13 题 · 选择题

查看答案和解析
14解析几何★★☆☆☆
如果椭圆 4x2+y2=k4x^2+y^2=k 上两点间的最大距离是 88，那么 k=k=（ ）
A.
3232
B.
1616
C.
88
D.
44

1989 · 广东 · 文 · 第 14 题 · 选择题

查看答案和解析
15解析几何★★☆☆☆
如果双曲线经过点 (6,3)(6,\sqrt{3})，且它的两条渐近线方程是 y=±13xy=\pm \frac{1}{3}x，那么这双曲线的方程是（ ）
A.
x236−y24=1\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{4}=1
B.
x281−y29=1\frac{x^2}{81}-\frac{y^2}{9}=1
C.
x29−y2=1\frac{x^2}{9}-y^2=1
D.
x218−y23=1\frac{x^2}{18}-\frac{y^2}{3}=1

1989 · 广东 · 文 · 第 15 题 · 选择题

查看答案和解析
16立体几何初步★★☆☆☆
如果 ll 和 nn 是异面直线，那么与 ll，nn 都垂直的直线（ ）
A.
不一定存在
B.
总共只有一条
C.
总共可能有一条，也可能有两条
D.
必然有无穷多条

1989 · 广东 · 文 · 第 16 题 · 选择题

查看答案和解析
17立体几何初步★★☆☆☆
侧面都是直角三角形的正三棱锥，当底面边长为 aa 时，该三棱锥的全面积是（ ）
A.
3+34a2\frac{3+\sqrt{3}}{4}a^2
B.
34a2\frac{3}{4}a^2
C.
3+332a2\frac{3+3\sqrt{3}}{2}a^2
D.
6+34a2\frac{6+\sqrt{3}}{4}a^2

1989 · 广东 · 文 · 第 17 题 · 选择题

查看答案和解析
18三角函数★★☆☆☆
如果 AA 是第四象限的角，且 cos⁡A=45\cos A=\frac{4}{5}，那么 tan⁡A2=\tan \frac{A}{2}=（ ）
A.
−3-3
B.
13\frac{1}{3}或−13-\frac{1}{3}
C.
13\frac{1}{3}
D.
−13-\frac{1}{3}

1989 · 广东 · 文 · 第 18 题 · 选择题

查看答案和解析
19三角函数★★☆☆☆
函数 y=sin⁡(x+π5)⋅sin⁡(x−π5)y=\sin\left(x+\frac{\pi}{5}\right)\cdot\sin\left(x-\frac{\pi}{5}\right) 的最小正周期是（ ）
A.
4π4\pi
B.
2π2\pi
C.
π\pi
D.
12π\frac{1}{2}\pi

1989 · 广东 · 文 · 第 19 题 · 选择题

查看答案和解析
20三角函数★★☆☆☆
函数 y=2sin⁡2x+2cos⁡x−3y=2\sin^2 x+2\cos x-3 的最大值是（ ）
A.
−1-1
B.
−12-\frac{1}{2}
C.
12\frac{1}{2}
D.
−5-5

1989 · 广东 · 文 · 第 20 题 · 选择题

查看答案和解析
21函数与初等函数★★☆☆☆
如果函数 f(x)=x2+2(a−1)x+2f(x)=x^2+2(a-1)x+2 在区间 (−∞,4](-\infty,4] 上是减函数，那么实数 aa 的取值范围是（ ）
A.
a⩽−3a\leqslant -3
B.
a⩾−3a\geqslant -3
C.
a⩽5a\leqslant 5
D.
a⩾3a\geqslant 3

1989 · 广东 · 文 · 第 21 题 · 选择题

查看答案和解析
23复数★★☆☆☆
满足条件 ∣z∣=1|z|=1 及 ∣z+12∣=∣z−32∣\left|z+\frac{1}{2}\right|=\left|z-\frac{3}{2}\right| 的复数 zz 的集合是（ ）
A.
{−12+32i,−12−32i}\left\{-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i},-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}\right\}
B.
{12+12i,12−12i}\left\{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\mathrm{i},\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\mathrm{i}\right\}
C.
{22−22i,22+22i}\left\{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{i},\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{i}\right\}
D.
{12+32i,12−32i}\left\{\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i},\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}\right\}

1989 · 广东 · 文 · 第 23 题 · 选择题

查看答案和解析
25解析几何★★☆☆☆
过抛物线 y2=4xy^2=4x 的焦点作直线交抛物线于 A(x1,y1)A(x_1,y_1)，B(x2,y2)B(x_2,y_2) 两点，如果 x1+x2=6x_1+x_2=6，那么 ∣AB∣=|AB|=（ ）
A.
1010
B.
88
C.
66
D.
44

1989 · 广东 · 文 · 第 25 题 · 选择题

查看答案和解析
27函数与初等函数★★☆☆☆
函数 y=13x+1y = \frac{1}{3x + 1} 的反函数是______.

1989 · 广东 · 文 · 第 27 题 · 填空题

查看答案和解析
29数列★★☆☆☆
lim⁡n→∞(1n2+1+2n2+1+⋯+nn2+1)\displaystyle\lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{n^2 + 1} + \frac{2}{n^2 + 1} + \cdots + \frac{n}{n^2 + 1}\right) 的值是______.

1989 · 广东 · 文 · 第 29 题 · 填空题

查看答案和解析
30计数原理与组合数学★★☆☆☆
由 11，22，33，44 四个数字组成的没有重复数字的四位数中，比 12341234 大的共有______个（用具体数字作答）.

1989 · 广东 · 文 · 第 30 题 · 填空题

查看答案和解析
31指数函数与对数函数★★☆☆☆
设 f(x)=ax−1f(x) = a^{x - 1}，其中常数 a>0a > 0.
(1) 如果 {xn}\{x_n\} 是等差数列，求证：{f(xn)}\{f(x_n)\} 是等比数列； (2) 如果 a=4a = 4，解方程 4f(x)+f(−x)−1=04f(x) + f(-x) - 1 = 0.

1989 · 广东 · 文 · 第 31 题 · 解答题

查看答案和解析