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01函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=x15f(x)=x^{\frac{1}{5}}（ ）
A.
是奇函数而不是偶函数
B.
是偶函数而不是奇函数
C.
既是奇函数又是偶函数
D.
既不是奇函数又不是偶函数

1989 · 广东 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02指数函数与对数函数★☆☆☆☆
函数 y=lg⁡xy=\lg x（x>0x>0）的值域是（ ）
A.
(0,+∞)(0,+\infty)
B.
(−∞,0)(-\infty,0)
C.
(−∞,+∞)(-\infty,+\infty)
D.
[0,+∞)[0,+\infty)

1989 · 广东 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03解析几何★☆☆☆☆
直线 x+3y−3=0x+\sqrt{3}y-3=0 的倾斜角是（ ）
A.
π6\frac{\pi}{6}
B.
π3\frac{\pi}{3}
C.
2π3\frac{2\pi}{3}
D.
5π6\frac{5\pi}{6}

1989 · 广东 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04立体几何初步★☆☆☆☆
二面角是指（ ）
A.
两个平面所组成的角
B.
经过同一直线的两个平面所组成的图形
C.
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形
D.
两个平面所夹的不大于 90∘90^\circ 的角

1989 · 广东 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05指数函数与对数函数★★☆☆☆
对数方程 2log⁡x8−3log⁡8x=12\log_{x}8-3\log_{8}x=1 的解集是（ ）
A.
{4,18}\left\{4,\frac{1}{8}\right\}
B.
{2,24}\left\{2,\frac{\sqrt{2}}{4}\right\}
C.
{4,14}\left\{4,\frac{1}{4}\right\}
D.
{2,18}\left\{2,\frac{1}{8}\right\}

1989 · 广东 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06三角函数★☆☆☆☆
如果 sin⁡(π+A)=−12\sin(\pi+A)=-\frac{1}{2}，那么 cos⁡(3π2−A)=\cos\left(\frac{3\pi}{2}-A\right)=（ ）
A.
12\frac{1}{2}
B.
−12-\frac{1}{2}
C.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
D.
−32-\frac{\sqrt{3}}{2}

1989 · 广东 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07解析几何★☆☆☆☆
平移坐标轴，把原点移动到 O′(3,−4)O'(3,-4)，那么点 (3,−2)(3,-2) 的新坐标是（ ）
A.
(6,−6)(6,-6)
B.
(−3,4)(-3,4)
C.
(0,−2)(0,-2)
D.
(0,2)(0,2)

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08解析几何★★☆☆☆
如果直线 ll 与直线 y=2x−1y=2x-1 关于直线 y=xy=x 对称，那么 ll 的方程是（ ）
A.
y=2x−1y=2x-1
B.
y=12x+1y=\frac{1}{2}x+1
C.
y=12x−12y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}
D.
y=12x+12y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}

1989 · 广东 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09函数与初等函数★☆☆☆☆
设 AA 是直角坐标平面上所有的点组成的集合，如果由 AA 到 AA 的一一对应映射 ff，使象集合的元素 (y−1,x+2)(y-1,x+2) 和原象集合的元素 (x,y)(x,y) 对应，那么，象点 (3,−4)(3,-4) 的原象是（ ）
A.
(−5,5)(-5,5)
B.
(−6,4)(-6,4)
C.
(2,−2)(2,-2)
D.
(4,−6)(4,-6)

1989 · 广东 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10不等式★★☆☆☆
不等式 (x2−4x−5)(x2+8)<0(x^2-4x-5)(x^2+8)<0 的解集是（ ）
A.
{x∣−1<x<5}\{x\mid -1<x<5\}
B.
{x∣x<−1 或 x>5}\{x\mid x<-1\text{\ 或\ }x>5\}
C.
{x∣0<x<5}\{x\mid 0<x<5\}
D.
{x∣−1<x<0}\{x\mid -1<x<0\}

1989 · 广东 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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11数列★☆☆☆☆
等差数列 {an}\{a_n\} 的前三项 a1=1a_1=1，公差 d≠0d\neq0，如果 a1a_1，a2a_2，a5a_5 成等比数列，那么 d=d=（ ）
A.
33
B.
22
C.
−2-2
D.
22或−2-2

1989 · 广东 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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12函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=∣x−1∣y=|x-1| 的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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13解析几何★★☆☆☆
如果 aa，bb，cc 都是正数，那么，在直角坐标系中，方程 ax+by+c=0ax+by+c=0 所表示的直线不经过（ ）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

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14解析几何★★☆☆☆
如果椭圆 4x2+y2=k4x^2+y^2=k 上两点间的最大距离是 88，那么 k=k=（ ）
A.
3232
B.
1616
C.
88
D.
44

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15解析几何★★☆☆☆
如果双曲线经过点 (6,3)(6,\sqrt{3})，且它的两条渐近线方程是 y=±13xy=\pm \frac{1}{3}x，那么这双曲线的方程是（ ）
A.
x236−y24=1\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{4}=1
B.
x281−y29=1\frac{x^2}{81}-\frac{y^2}{9}=1
C.
x29−y2=1\frac{x^2}{9}-y^2=1
D.
x218−y23=1\frac{x^2}{18}-\frac{y^2}{3}=1

1989 · 广东 · 文 · 第 15 题 · 选择题

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16立体几何初步★★☆☆☆
如果 ll 和 nn 是异面直线，那么与 ll，nn 都垂直的直线（ ）
A.
不一定存在
B.
总共只有一条
C.
总共可能有一条，也可能有两条
D.
必然有无穷多条

1989 · 广东 · 文 · 第 16 题 · 选择题

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17立体几何初步★★☆☆☆
侧面都是直角三角形的正三棱锥，当底面边长为 aa 时，该三棱锥的全面积是（ ）
A.
3+34a2\frac{3+\sqrt{3}}{4}a^2
B.
34a2\frac{3}{4}a^2
C.
3+332a2\frac{3+3\sqrt{3}}{2}a^2
D.
6+34a2\frac{6+\sqrt{3}}{4}a^2

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18三角函数★★☆☆☆
如果 AA 是第四象限的角，且 cos⁡A=45\cos A=\frac{4}{5}，那么 tan⁡A2=\tan \frac{A}{2}=（ ）
A.
−3-3
B.
13\frac{1}{3}或−13-\frac{1}{3}
C.
13\frac{1}{3}
D.
−13-\frac{1}{3}

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19三角函数★★☆☆☆
函数 y=sin⁡(x+π5)⋅sin⁡(x−π5)y=\sin\left(x+\frac{\pi}{5}\right)\cdot\sin\left(x-\frac{\pi}{5}\right) 的最小正周期是（ ）
A.
4π4\pi
B.
2π2\pi
C.
π\pi
D.
12π\frac{1}{2}\pi

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20三角函数★★☆☆☆
函数 y=2sin⁡2x+2cos⁡x−3y=2\sin^2 x+2\cos x-3 的最大值是（ ）
A.
−1-1
B.
−12-\frac{1}{2}
C.
12\frac{1}{2}
D.
−5-5

1989 · 广东 · 文 · 第 20 题 · 选择题

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21函数与初等函数★★☆☆☆
如果函数 f(x)=x2+2(a−1)x+2f(x)=x^2+2(a-1)x+2 在区间 (−∞,4](-\infty,4] 上是减函数，那么实数 aa 的取值范围是（ ）
A.
a⩽−3a\leqslant -3
B.
a⩾−3a\geqslant -3
C.
a⩽5a\leqslant 5
D.
a⩾3a\geqslant 3

1989 · 广东 · 文 · 第 21 题 · 选择题

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22集合与逻辑基础★☆☆☆☆
如果 xx，yy 是实数，那么 cos⁡x=cos⁡y\cos x=\cos y 是“x=yx=y”的（ ）
A.
必要而且充分的条件
B.
必要但不充分的条件
C.
充分但不必要的条件
D.
既不充分也不必要的条件

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23复数★★☆☆☆
满足条件 ∣z∣=1|z|=1 及 ∣z+12∣=∣z−32∣\left|z+\frac{1}{2}\right|=\left|z-\frac{3}{2}\right| 的复数 zz 的集合是（ ）
A.
{−12+32i,−12−32i}\left\{-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i},-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}\right\}
B.
{12+12i,12−12i}\left\{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\mathrm{i},\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\mathrm{i}\right\}
C.
{22−22i,22+22i}\left\{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{i},\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\mathrm{i}\right\}
D.
{12+32i,12−32i}\left\{\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i},\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{i}\right\}

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24三角函数★★★☆☆
如果 xx，y∈(0,π2)y\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right)，且 tan⁡x<cot⁡y\tan x<\cot y，那么（ ）
A.
x+y>π2x+y>\frac{\pi}{2}
B.
x+y<π2x+y<\frac{\pi}{2}
C.
x>yx>y
D.
x<yx<y

1989 · 广东 · 文 · 第 24 题 · 选择题

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25解析几何★★☆☆☆
过抛物线 y2=4xy^2=4x 的焦点作直线交抛物线于 A(x1,y1)A(x_1,y_1)，B(x2,y2)B(x_2,y_2) 两点，如果 x1+x2=6x_1+x_2=6，那么 ∣AB∣=|AB|=（ ）
A.
1010
B.
88
C.
66
D.
44

1989 · 广东 · 文 · 第 25 题 · 选择题

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