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04概率与统计★★☆☆☆
为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：
收入 xx（万元）8.28.28.68.610.010.011.311.311.911.9
支出 yy（万元）6.26.27.57.58.08.08.58.59.89.8
根据上表可得回归直线方程 y^=b^x+a^\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}，其中 b^=0.76\hat{b}=0.76，a^=yˉ−b^xˉ\hat{a}=\bar{y}-\hat{b}\bar{x}. 据此估计，该社区一户年收入为 1515 万元家庭的年支出为（ ）
A.
11.4 万元11.4\text{~万元}
B.
11.8 万元11.8\text{~万元}
C.
12.0 万元12.0\text{~万元}
D.
12.2 万元12.2\text{~万元}

2015 · 福建 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{x+2y⩾0,x−y⩽0,x−2y+2⩾0,\begin{cases} x + 2y \geqslant 0,\\ x - y \leqslant 0,\\ x - 2y + 2 \geqslant 0, \end{cases}
则 z=2x−yz = 2x - y 的最小值等于（ ）
A.
−52-\frac{5}{2}
B.
−2-2
C.
−32-\frac{3}{2}
D.
2

2015 · 福建 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06三角函数★★☆☆☆
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（ ）
A.
2
B.
1
C.
0
D.
−1-1

2015 · 福建 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07集合与逻辑基础★★☆☆☆
若 ll、mm 是两条不同的直线，mm 垂直于平面 α\alpha，则“l⊥ml \perp m”是“l∥αl \parallel \alpha”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2015 · 福建 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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12三角函数★★☆☆☆
若锐角 △ABC\triangle ABC 的面积为 10310\sqrt{3}，且 AB=5AB = 5，AC=8AC = 8，则 BCBC 等于______.

2015 · 福建 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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13概率与统计★★☆☆☆
如图，点 AA 的坐标为 (1,0)(1,0)，点 CC 的坐标为 (2,4)(2,4)，函数 f(x)=x2f(x) = x^2. 若在矩形 ABCDABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于______.

2015 · 福建 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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20解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，圆 CC 的参数方程为
{x=1+3cos⁡t,y=−2+3sin⁡t.\begin{cases} x = 1 + 3\cos t,\\ y = -2 + 3\sin t. \end{cases}
（tt 为参数）. 在极坐标系（与平面直角坐标系 xOyxOy 取相同的长度单位，且以原点 OO 为极点，以 xx 轴非负半轴为极轴）中，直线 ll 的方程为 2ρsin⁡(θ−π4)=m\sqrt{2}\rho\sin \left(\theta - \frac{\pi}{4}\right) = m（m∈Rm \in \mathbf{R}）.
(1) 求圆 CC 的普通方程及直线 ll 的直角坐标方程； (2) 设圆心 C′C' 到直线 ll 的距离等于 2，求 mm 的值.

2015 · 福建 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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